Metody využívající neurčitost při analýze rozsáhlých dat

Mgr. Iva KOPLÍKOVÁ

Doctoral thesis

Methods Using Uncertainty In The Analysis Of Large Scale Data Sets

Abstract:

Cílem této práce je jedna z oblastí dobývání dat, a to lingvistická asociační analýza. Hlavní myšlenkou asociační analýzy je identifikovat z numerických dat nové, platné, potenciálně užitečné a pochopitelné znalosti. Novou znalost budeme nazývat "asociace" a jelikož ji prezentujeme v přirozeném jazyce, jedná se o lingvistickou asociační analýzu. Hlavní výhodou zmíněné analýzy je její pochopitelnost, jelikož nalezené asociace můžeme interpretovat formou IF-THEN pravidel. V této disertační práci je navržen nový matematický model, který kromě výsledků dosažených v původním modelu, obsahuje také více specifické výsledky. V práci jsou použity fuzzy konfirmační míry s několika vlastnostmi, které umožňují další práci s nalezenými asociacemi. Tyto teoretické znalosti jsou implementovány do jednoho z dobře známých algoritmů. V práci jsou shrnuty základní informace o dobývání dat. Motivace, struktura práce a přínosy jsou popsány v Kapitole 1. Základní pojmy teorie fuzzy modelování jsou zavedeny v Kapitole 2. Hlavní část práce je zpracována v kapitolách 3, 4 a 5. V první z nich prezentujeme původní matematický model, který byl publikován V. Novákem. Původní matematický model je modifikován a díky němu získáváme stejné a současně více specifické výsledky. Na konci kapitoly můžeme vidět srovnání těchto modelů. V kapitole Vlastnosti indukované fuzzy konfirmačními mírami (Kapitola 4) se zaměřujeme na tři páry fuzzy konfirmačních měr (definovaných pomocí stupně podpory a stupně spolehlivosti) s ohledem na axiomy a odvozovací pravidla, která se používají při návrhu databází, stejně jako vlastnosti, které jsou motivovány obdobnými vlastnostmi používajícími se v GUHA metodě nebo v klasickém Apriori algoritmu. Na základě rozšířeného matematického modelu a výše uvedených vlastností je popsán v Kapitole 5 modifikovaný Apriori algoritmus.

Abstract:

The aim of my thesis is a contribution to one of fields of data mining, i.e. the linguistic association analysis. The main idea is from numerical data set to identify valid, novel, potentially useful, and ultimately understandable knowledge. The new knowledge is called "association". Therefore we represent associations in natural language we speak about linguistic association analysis. The main advantage of linguistic associations is in a hight understandability, furthermore the found linguistic associations can be interpreted as standard fuzzy IF-THEN rules. The goal of the thesis is to suggest the new mathematical model with more specific results and represented it in the known algorithm. Moreover, in this thesis, the fuzzy confirmation measures are employed with several properties that enable a further work with found associations. Further these theoretical knowledge is implemented into one of well-known algorithms. In the thesis, the basic information of data mining is summarized. We will specialize in a research of an association analysis. Theme motivation, thesis structure and contributions are described in Chapter 1. The elementary concepts of the theory of fuzzy modeling are established in Chapter 2. The main part of thesis is elaborated in Sections 3, 4 and 5. In first one we present the original mathematical model published by V. Novák. The original mathematical model is modified. We obtain the same results as well as more specific results. At the end of the chapter the comparison of models is shown. The chapter Properties induced by fuzzy confirmation measures (Chapter 4) studies three pairs of fuzzy confirmation measures (support and confidence degrees) with the respect to axioms and inference rules that are used in database design as well as properties that are motivated by analogous properties that are used in GUHA method or in the classic Apriori algorithm. On the base of the extended mathematical model and above mentioned properties the modified Apriori algorithm is constructed in Chapter 5.

Keywords

Dobývání dat, jazyková asociace, asociační pravidlo, redukční pravidlo, konfirmační míra.

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 1. 11. 2016

Thesis defence

• Date of defence: 27. 3. 2017
• Supervisor: prof. Ing. Vilém Novák, DrSc.

University of Ostrava

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Applied Mathematics / Fuzzy modeling