A formal theory of intermediate generalized quantifiers

Mgr. Petra MURINOVÁ

Disertační práce

Abstract:

This thesis studies the formal theory of the, so called, intermediate quantifiers. We introduce Lukasiewicz fuzzy type theory (denoted by LFTT) based on a linearly ordered MV-algebra extended by delta operation. We formally prove validity of all the 105 generalized syllogisms. Finally, we proposed the definitions of contrary, sub-contrary and contradictory in LFTT which are appropriate for description of the relationships between intermediate generalized quantifiers.

Abstract:

Práce se zabívá studiem formální teorie intermediálních kvantifikátorů. Uvedeme Lukasiewiczovu fuzzy teorii typů (LFTT), která je založena na MV-algebře s deltou. Dokážeme, že všech 105 zobecněných sylogismů jsou formálně dokazatelné v LFTT. V závěru práce navrhneme definice opaku, protikladu a podopaku v LFTT, pomocí nichž ukážeme vztahy mezi zobecněnými intermediálními kvantifikátory.

Keywords

Fuzzy teorie typů, Zobecněné kvantifikátory, Intermediální kvantifikátory, Aristotelovy sylogismy, Aristotelův čtverec opaků

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 12. 7. 2011

Zveřejnit od: 12. 7. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 1. 12. 2011
• Vedoucí: prof. Ing. Vilém Novák, DrSc.

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ

Přírodovědecká fakulta

Doktorský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Fuzzy modelování