Blackjack z pohledu teorie her

Jakub Hruška

Bachelor's thesis

Blackjack from the point of view of game theory

Anotácia:

Tato bakalářská práce se zabývá Blackjackem, zejména tedy z pohledu teorie her - jeho matematickým zápisem a celkovou matematikou skrývající se v této hře. Prvním tématem práce je výpočet pravděpodobností výhry hráče za podmínek, kdy se v balíčku nachází více vysokých karet než nízkých, nebo celkový vliv počtu karet v balíčku na změnu výše pravděpodobnosti hrajícího hráče. Cílem těchto matematických zápisů by měla být jednoduchost v principu výpočtů, které se snadno dají použít na jinak zvolené podmínky.Dále se tato práce zabývá formulování matematického zápisu této karetní hry a celkového popisu jak z pohledu teorie her, tak z obecného hlediska. Kategorizovat blackjack do již definovaných typů her právě z pohledu teorie her.Na závěr řeší využití simulačního kódu MATLABu, který používá algoritmus Monte Carlo k simulování libovolného počtu blackjackových her a následného znázornění výsledků do grafů k podložení domněnek a potvrzení již známých hypotéz. Všechny části obsahují průběžné závěry, které dávají všechny simulace a výpočty do souvislostí. Navíc díky popisu simulačního MATLAB kódu se tato bakalářská práce dá použít jako návod na pochopení principu programového zápisu Blackjacku.

Abstract:

This bachelor's thesis deals with Blackjack, especially from the point of view of game theory - its mathematical notation and the overall mathematics hidden in this game. The first topic of the work is the calculation of the probabilities of winning a player under certain conditions where there are more high than low cards in the deck, or the overall effect of the number of cards in the deck on changing the probability of the player playing. The aim of these mathematical notations should be simplicity in the principle of calculations, which can be easily applied to different chosen conditions.Furthermore, this work deals with the formulation of the mathematical notation of this card game and the overall description both from the point of view of game theory and from a general point of view. Categorize blackjack into already defined types of games from the point of view of game theory.Finally, it solves the use of MATLAB simulation code, which uses the Monte Carlo algorithm to simulate any number of blackjack games and then display the results in graphs to support assumptions and confirm already known hypotheses. All sections contain conclusions that put all simulations and calculations in context. In addition, thanks to the description of the simulation MATLAB code, this bachelor thesis can be used as a guide to understand the principles in program code of Blackjack.

Kľúčové slová

Blackjack, Teorie her, Metoda Monte Carlo, MATLAB, Pravděpodobnost

Keywords

Game theory, MATLAB, Monte Carlo method, Probability, Blackjack

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 1. 2. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 18. 6. 2020
• Vedúci: Viktor Chrobok
• Oponent: Ondřej Sokol

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bachelor programme / odbor:
Kvantitativní metody v ekonomice / Matematické metody v ekonomii