Modely pro šíření COVID-19 založené na větvících procesech

Bc. Barbora Sobolová

Bakalářská práce

Branching process models for the spread of COVID-19

Anotace:

V této bakalářské práci se věnujeme šíření onemocnění COVID-19 v České republice v období od března 2020 do dubna 2021. Pro analýzu dat veřejně dostupných z webu Ministerstva zdravotnictví České republiky používáme přístup založený na Markovských řetězcích. Data modelujeme pomocí Galtonova-Watsonova procesu větvení a Galtonova-Watsonova procesu větvení s imigrací. V první části shrnujeme veškerou potřebnou teorii. Ve druhé části předkládáme modely vytvořené na základě denních aktivních případů a denních přírůstků. Zohledňujeme antiepidemická opatření přijatá vládou České republiky a diskutujeme jejich vliv. V závěru naznačujeme možné aplikace vícerozměrného větvícího procesu.

Abstract:

In this thesis we analyse the spread of COVID-19 in the Czech Republic from March 2020 to April 2021 included. We use the Markov-chain approach for the analysis of public datasets available at the website of the Ministry of Health of the Czech Republic. We model the data by Galton-Watson branching process and by Galton-Watson branching process with immigration. In the first part we summarise all the necessary theory. In the second part we present models created on the basis of daily active cases and models based on daily increments of cases. We reflect anti-epidemic measures adopted by the Czech government during the epidemic and discuss their impact. At the end of the thesis, we outline possible applications of multi-type branching processes.

Keywords

Stochastický model epidemie, Galtonův-Watsonův proces větvení, Galtonův-Watsonův proces větvení s imigrací, Vícerozměrný větvící proces, Markovské řetězce, COVID-19, Protiepidemická opatření, Reprodukční číslo, Stochastic epidemic model, Galton-Watson branching process, Galton-Watson branching process with immigration, Multi-type branching process, Markov chains, Anti-epidemic measures, Reproduction number

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 22. 5. 2021

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 8. 7. 2021
• Vedoucí: Mgr. Andrea Kraus, M.Sc.
• Oponent: Mgr. Vojtěch Šindlář

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Statistika a analýza dat