Asymptotic properties of second order differential equation with p-Laplacian

Mgr. Ing. Eva Pekárková, Ph.D.

Disertační práce

Anotace:

Dizertační práce je zaměřena na teorii diferenciálních rovnic, speciálně na asymptotické vlastnosti obyčejné diferenciální rovnice druhého řádu s p-Laplaciánem. Práce nalezne použití studiu jiného typu asymptotických formulí. Další výzkum by mohl pokračovat studiem stejného problému aplikovaného na jiné druhy diferenciálních rovnic, např. diferenciální rovnice n-tého řádu, diferenciální rovnice se zpožděním, která se objevuje v mnoha aplikacích (biologie, chemie).

Abstract:

Dissertation is concerned with theory of differential equations, especially with asymptotic properties of second order differential equation with p-Laplacian. The thesis can be used to study different kind of asymptotic formulas. The next research could study the same problem applied to other differential equations; e.g. n-th differential equation, differential equation with delay which appears in many applications (biology, chemistry).

Keywords

obyčejné diferenciální rovnice druhého řádu, p-Laplacián, tlumící člen, nutící člen, singulární řešení, slabé oscilatorické řešení, globální řešení, asymptotické vlastnosti, horní odhad, dolní odhad, Bihariho nerovnost, Dannanova nerovnost, second order differential equation, damping term, forcing term, singular solution, weakly oscillatory solutions, global solution, asymptotic properties, upper estimate, lower estimate, Bihari’s inequality, Dannan’s inequality

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 2. 7. 2009

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 15. 10. 2009
• Vedoucí: prof. RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc.
• Oponent: prof. RNDr. Svatoslav Staněk, CSc., doc. RNDr. Jaroslav Jaroš, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Doktorský studijní program / obor:
Matematika (čtyřleté) / Matematická analýza