Možnosti využití statistických metod při tvorbě investičního portfolia

Jakub Petráček

Diplomová práce

Possibilities of using statistical methods in investment portfolio construction

Anotace:

Tato práce se zabývá akciovým investováním a tvorbě investičního portfolia. V práci je vytvořena metodika, která pomáhá individuálnímu investorovi v orientaci na akciovém trhu. V metodice se zaměřujeme na dynamiku akciových trhů a vychází primárně z teorie grafů. Používá především metodu hledání nejmenší kostry, pomocí které zachycujeme hierarchickou strukturu a topologické uspořádání akciového trhu. Na základě této struktury hledáme akcie, které vykazují vysoký diverzifikační potenciál. Pro identifikaci těchto akcií používáme charakteristiky a atributy síťových grafů či využíváme metod pocházejících z analýzy sociálních sítí. Z vybraných akcií jsou vytvořeny návrhy investičních portfolií založené na moderní teorii portfolia. V praktické části je vytvořená metodika aplikována na časové řady cen akcií 492 společností, které se nacházejí v akciovém indexu SP&500, a to od října 2016 do října 2021. Na základě výsledků metodiky tvrdíme, že pomocí grafu minimální kostry lze sledovat vývoj hierarchické struktury akciového indexu v čase, a že tato struktura zaujímá určité topologické uspořádání, které se mění v závislosti na pohybu celého indexu. Pomocí metodiky identifikujeme, z grafu minimální kostry, akcie s dobrým diverzifikačním potenciálem a z těchto akcií vytváříme investiční portfolia. Všechna portfolia založená na této metodice, vykazují, ve srovnání s dlouhodobým vývojem indexu SP&500, obstojné výsledky.

Abstract:

This thesis deals with stock investing and investment portfolio construction. The thesis develops a methodology to help the individual investor in navigating on the stock market. The methodology focuses on stock market dynamics and it is primarily based on graph theory. It mainly uses the minimum spanning tree method to capture the hierarchical structure and topological arrangement of the stock market. Based on this structure we look for stocks that exhibit high diversification potential. To identify these stocks, we use the characteristics and attributes of network graphs or use methods derived from social network analysis. From the selected stocks we design investment portfolios that are based on modern portfolio theory. In practical part of the thesis the developed methodology is applied to time series of stock prices of 492 companies that are in the SP&500 stock index in time window from October 2016 to October 2021. Based on the results of the methodology we argue that by using the minimum spanning tree graph it is possible to track the evolution of the hierarchical structure of the stock index over time and that this structure occupies a certain topological arrangement that changes depending on the movement of the whole index. Using the methodology we identify from the minimum spanning tree graph stocks with good diversification potential and construct investment portfolios from these stocks. All portfolios based on this methodology show decent results compared to the long-term performance of the SP&500 index.

Klíčová slova

Analýza sociálních sítí, Detekce komunit, Podmíněné dynamické korelace, Investice, Akcie, Moderní teorie portfolia, Teorie grafů, Minimální kostra grafu, GARCH modely

Keywords

Stocks, Modern portfolio theory, Graph theory, Minimum spanning tree, Social network analysis, Community detection, GARCH models, Dynamic condditional corellations, Investments

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 6. 12. 2021

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 3. 2. 2022
• Vedoucí: Jakub Danko
• Oponent: Jiří Koudelka

Vysoká škola ekonomická v Praze

Magisterský studijní program:
Statistika