Paralelizace metod pro analýzu dynamických systémů pomocí grafické karty

RNDr. Jan Papoušek, Ph.D.

Bakalářská práce

Parallelization of methods for dynamic system analysis using CUDA

Anotace:

Tato práce prezentuje postup, jak paralelizovat numerickou simulaci nad velkým množstvím iniciálních bodů v rámci existující metody pro analýzu dynamických systémů. Vychází ze známých metod pro numerickou simulaci, konkrétně Eulerova explicitního a Runge-Kutta-Fehlbergova schématu. Tyto metody byly implementovány tak, aby je bylo možné spustit na grafické kartě za použití technologie CUDA. Vzniklá knihovna je implementovaná v jazyce CUDA C a obsahuje rozhraní pro použití v prostředí Javy. Může být použita nejen v rámci existujícího programu pro analýzu dynamických systémů, ale i v jakémkoliv jiném projektu, kde je potřeba vygenerovat trajektorie z více počátečních bodů na základě soustavy diferenciálních rovnic. Výstupem práce však není pouze samotná implementace, ale i měření výkonu a následná analýza, která může usnadnit paralelizaci dalších algoritmů s využitím technologie CUDA.

Abstract:

The thesis presents a procedure of the parallelization a numerical simulation over a large amount of initial points in the context of an existing method for the dynamic systems analysis. It is based on well-known methods for numerical simulations, namely on Euler's explicit and Runge-Kutta-Fehlberg's schemes. These methods have been implemented so that they can be run on a graphics card while using the CUDA technology. The resulting library has been implemented in the CUDA C language and contains an interference that can be used for the Java environment. The library can be employed not only for the given programme for the dynamic systems analysis, but also for any other project for which the generating of trajectories from several initial points on the basis of a system of differential equations is necessary. The thesis output consists not only in the implementation itself, but also in the measuring of performance and the following analysis which can simplify the parallelization of other algorithms using the CUDA technology.

Klíčová slova

dynamický systém, soustava diferenciálních rovnic, problém výchozích podmínek, diskretizace, numerická simulace, CUDA

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 23. 5. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 24. 6. 2011
• Vedoucí: Mgr. Sven Dražan
• Oponent: prof. RNDr. Jiří Barnat, Ph.D.

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Bakalářský studijní program / obor:
Informatika / Paralelní a distribuované systémy