Odhady v analýze přežívání

Adam Čabla

Master's thesis

Estimates in Survival Analysis

Abstract:

Tato práce se zabývá metodami užívanými v analýze rozdělení doby do události. Je psána obecně a tedy použitelná na libovolný příklad. Zabývá se problémem cenzorování, tedy faktem, že u některých pozorování nastala sledovaná událost až po konci sledování, který je pro analýzu přežívání specifická. Metody zde uváděné jsou neparametrický a parametrický odhad funkce přežití a jejich charakteristik a regresní modely, konkrétně Coxův model a model s urychleným selháním, které zkoumají vliv vysvětlujících proměnných na funkci přežití. Kromě funkce přežití je v práci představeni i riziková funkce, vyjadřující intenzitu výskytu sledované události v krátkém období, a kumulativní riziková funkce, která vzniká, jak napovídá její název, postupným načítáním rizikové funkce. Odhady těchto funkcí je možné získat z odhadu funkce přežití a pro parametrický odhad existují často funkční předpisy vycházející přímo z parametrů použitého rozdělení. Empirická část práce se zabývá vlivem různých druhů a stupňů cenzorování na parametrický a neparametrický odhad funkce přežití, střední hodnoty a mediánu. Dalším empirickým příkladem je užití regresní analýzy na data z výzkumu rakoviny plic provedeného Mayo Clinic.

Abstract:

This thesis introduces methods used in time-to-date analysis. It is written generally and so usable in dealing with any example. The thesis deals with problem of censoring, which means, that some observations occurred after the following, which is typical for the lifetime analysis. Methods mentioned in the thesis are nonparametric and parametric estimates of the survival function and their characteristics, and regression models, concretely Cox model and accelerated failure time model, which examine effect of the covariates on survival function. In the thesis is beside survival function presented hazard function, which express intensity of the analyzed event and cumulative hazard function, which is created as the name suggests by cumulative summation of the hazard function. Estimates of these functions are obtainable from survival function and for parametric estimate often exists formula resulting from parameters of used distribution. Empirical part of the thesis introduces influence of several different types and degrees of censoring on parametric and nonparametric estimates of the survival function, mean and median. The other empirical example is the usage of regression analysis on the data from the lungs cancer research made by Mayo Clinic.

Keywords

Funkce přežití, Cenzorovaná data, Parametrické odhady, Analýza přežívání, Regresní modely, Neparametrické odhady

Keywords

Parametric Estimates, Nonparametric Estimates, Survival Function, Censored Data, Regression Models, Survival Analysis

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 10. 11. 2009

Thesis defence

• Date of defence: 10. 6. 2010
• Supervisor: Ivana Malá
• Reader: Ladislav Tomášek

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Statistické a pojistné inženýrství