Metody vnitřních bodů pro úlohu lineárního programování

Jana Pechová

Diplomová práce

Interior point methods for linear programming

Anotace:

Tato diplomová práce se zabývá primárně-duálními metodami vnitřních bodů pro řešení úloh lineárního programování. Nejprve jsou probrány základy lineárního programování a metod vnitřních bodů. Poté jsou představeny metody sledování cesty (podrobně metoda sledování cesty s krátkým krokem a metoda sledování cesty s dlouhým krokem), dále Mehrotrův algoritmus (označovaný jako praktický primárně-duální algoritmus) a některé z jeho modifikací. Nakonec jsou uvedeny numerické výsledky, které byly získány aplikováním programových kódů, vytvořených v programu Matlab verze 7.5.0, na sadu testovacích úloh NETLIB LP.A na základě nich je provedeno srovnání metod

Abstract:

This graduation thesis deals with primal-dual interior-point methods for solving linear programs. First, there are discussed the principles of linear programming and interior-point methods. Then, there are presented the path-following methods (in detail the short-step path-following method and the long-step path-following method), so Mehrotra's algorithm (called as practical primal-dual algorithm) and some of its modified versions. Finally, there are given some numerical results which were obtained by applying the software package, formulated using Matlab version 7.5.0 in test set for linear programs NETLIB LP. The comparison of methods is based on these results

Klíčová slova

lineární programování, metody vnitřních bodů, metody sledování cesty, algoritmy Mehrotrova typu

Keywords

linear programming, interior-point methods, path-following methods, Mehrotra-type algorithm

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 8. 4. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 19. 5. 2010
• Vedoucí: Pavel Ženčák
• Oponent: Horymír Netuka

Univerzita Palackého

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Aplikace matematiky v ekonomii