Matematika ve společenských vědách

Bc. Vojtěch Turland

Bachelor's thesis

Mathematics in Humanities

Anotácia:

V této bakalářské práci se věnuji možnému využití spojitých deterministických modelů ve společenských vědách. V práci je uvedeno několik příkladů standardních modelů (epidemiologické modely, Lotka-Volterrův model dravec-kořist) a jejich aplikace na společenskovědní problémy. Následuje přehled základů teorie systémů lineárních diferenciálních rovnic a autonomních systémů, se zaměřením na jejich řešení a analýzu. V poslední kapitole je podrobně sestaven demografický model převzatý z knihy Historical Dynamics autora Petera Turchina. Model je následně uvedenými matematickými postupy analyzován a interpretován.

Abstract:

This bachelor's thesis is concerned with applications of continuous deterministic models in the humanities. We first introduce a couple of examples of standard mathematical models (epidemiological models and the Lotka-Volterra model) and apply them to societal problems. An overview of basic theory concerning systems of linear differential equations and autonomous systems follows, with an emphasis placed on their solutions and analysis. The last chapter contains a thorough description of a demographic model originating in the book Historical Dynamics by Peter Turchin. The model is analysed using standard mathematical methods, and interpreted.

Kľúčové slová

Matematické modely, Společenské vědy, Autonomní diferenciální rovnice, Model vývoje státu, Mathematical models, Humanities, Autonomous differential equations, Model of state evolution

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 5. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 19. 6. 2023
• Vedúci: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
• Oponent: Mgr. Jan Ševčík

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Mathematics