Stochastické modelování časových řad pomocí strukturálních modelů

Bc. Iveta Hellebrandová

Master's thesis

Stochastic structural time series models

Anotácia:

Diplomová práce se zabývá strukturálními modely časových řad, ve kterých je časová řada rozdělena na trend, sezónní, cyklickou a náhodnou složku a jednotlivé složky jsou modelovány stochasticky. Práce se věnuje také jejich praktické aplikaci v programovacím jazyce R. V první kapitole jsou uvedeny základní pojmy z teorie náhodných procesů potřebné pro další části práce. Druhá kapitola se zabývá stavově-prostorovými modely, pomocí kterých lze zapsat i strukturální modely. Třetí kapitola je věnována představení základních jednorozměrných strukturálních modelů a jejich rovnice jsou vyjádřeny ve stavově-prostorovém tvaru. V poslední kapitole jsou vybrané strukturální modely demonstrovány na reálných časových řadách pomocí programu R.

Abstract:

This thesis focuses on structural time series models in which the observations are made up of trend, seasonal, cycle and irregular components and these components are stochastic. The thesis deals also with their practical application in programming language R. The first chapter summarizes basic theory about stochastic processes. The key to handling structural time series models is the state space form which is described in the second chapter. The third chapter introduces basic univariate structural time series models and they are given into state space form. The last chapter demonstrates several structural models on real data using R language.

Kľúčové slová

časové řady, stavově-prostorové modely, strukturální modely, jazyk R, time series, state-space models, structural models, R language

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 11. 5. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 15. 6. 2011
• Vedúci: RNDr. Marie Forbelská, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Applied Mathematics / Statistics and Data Analysis