Turčinova-Korotajevova rovnice

Bc. Barbora Suchanová

Bakalářská práce

Turchin-Korotayev equation

Anotace:

V této bakalářské práci se věnujeme Turčinově-Korotajevově rovnici zobrazující vzájemnou závislost populační dynamiky a intenzity vnitrostátního válčení.Na začátku nejprve shrneme základní teorii diferenciálních rovnic a autonomních systému. V druhé části analyzujeme model dravec-kořist a na závěr se zaměříme na Turčinovu-Korotajevovu rovnici. U obou systému zjistíme singulární body a vyšetříme jejich stabilitu, vykreslíme integrální křivky a trajektorie systému.

Abstract:

In this thesis we study Turchin-Korotajev model of population dynamics and internal warfare. At the beginning we introduce necessary theory of differential equations and their autonomous systems. In the second part we analyze Lotka-Volterra model as a typical example of population dynamisc. In the last part we look into Turchin-Korotajev model. For both models we analyze singular points and their stability, we despict integral curves and trajectory of systems.

Klíčová slova

Autonomní diferenciální rovnice, Matematické modely, Lotkův- Volterrův model, Turčinova-Korotajevova rovnice, Autonomous differential equations, Mathematical models, Lotka-Volterra model, Population Dynamics, Turchin- Kototajev equation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 6. 3. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 14. 6. 2017
• Vedoucí: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
• Oponent: RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika