Standalone GUI Application for Game Theory Optimization Problem

Otto Cerman

Diplomová práce

GUI aplikace pro řešení úlohy z kooperativní teorie her

Anotace:

Rozpočet města, společnosti nebo jiné entity musí být občas rozdělen mezi své jednotlivé části. Hlavní cíl takové hlavní entity je najít taková kritéria a jejich relativní váhy, které nejlépe stanovují očekávané náklady. Jednotlivé části se snaží maximalizovat svůj příspěvek prostřednictvím kritérií a jejich vah. Z tohoto důvodu je nejlepší rozdělení příspěvků relativní pojem. Z matematického pohledu takový problém spadá do oblasti matematických optimalizací nebo matematického programování. V této práci je prezentováno pět kvantitativních metod. Dvě z nich stanovují váhy bez možnosti účasti jednotlivých částí. První metoda je založena na vícekriteriárním rozhodování a druhá na tzv. datové obálkové analýze. Společně s nimi je představen model s předem stanovenými maximálními a minimálními hodnotami vah a jeho dvě modifikace. Jako jediný nelineární vícekriteriární model je založen na současné maximalizaci absolutního a relativního zisku. Cílem práce je nastudovat známé modely pro alokační problém finančních příspěvků, vymyslet nové, vhodné metody vybrat a následně je implementovat do GUI aplikace vytvořené v Matlabu. Prezentovaná aplikace navrhuje několik možností alokace finančních příspěvků podle vybraných metod využívající matematické funkce převzaté z Matlabu. Tato "user-friendly" aplikace je spustitelná na současných běžných počítačích a může být využita např. na Magistrátu hl. města Prahy. Tato aplikace může být navíc doplněna o další kvantitativní metody nebo programové funkce. Konkrétní kvantitativní metody byly vybrány pro alokaci finančních příspěvků pro konkrétní reálná data roku 2013 hlavního města Prahy. Výsledky jsou diskutovány.

Abstract:

Occasionally, a part of the budget of a city, company or other entity has to be allocated among its parts in the form of subsidies or other contributions. The main objective of such an entity is to find such a set of criteria and such a set of their relative weights that estimate the expected cost best. The objective of a sub-entity is subsidy maximization by influencing the criteria and their weights. From this reason, the best budget splitting is a relative term. From the mathematical point of view, such a problem belongs to mathematical optimization or mathematical programming. In this thesis, five quantitative methods are presented. Two of them set the weights without the participation of decision makers. The first allocation method is based on multiple-criteria decision-making and the second one on data envelopment analysis. Together with them, a different mathematical model with maximum and minimum weights for the set of criteria is presented. Two its modifications are discussed too. As the only one presented multi-criteria mathematical model is based on maximization of the relative and absolute profit simultaneously. The aim of this work is to study the known mathematical models for subsidy allocation problem, to invent new ones, to choose suitable ones and subsequently to implement the suitable ones into a standalone GUI application created in the Matlab environment. The presented application proposes several allocation possibilities according to different selected models using mathematical functions taken from Matlab. This user-friendly application is executable on common computers and can be used at the Magistrate of the City of Prague as a support tool in voting decision. Moreover, this application can be extended to new methods or program functions. The selected quantitative methods are used for the budget allocation problem among the city districts for real data of the City of Prague. Experimental results are discussed.

Klíčová slova

Matlab, optimalizace, teorie her

Keywords

Matlab, optimization, game theory

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 20. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 4. 2. 2014
• Vedoucí: Martin Dlouhý
• Oponent: Michaela Tichá

Vysoká škola ekonomická v Praze

Magisterský studijní program / obor:
Kvantitativní metody v ekonomice / Ekonometrie a operační výzkum