Řetězové zlomky

Patrik DRDA

Bakalářská práce

Continued fraction

Anotace:

Cílem této práce je seznámit s úvodem do teorie řetězových zlomků. Je zde definovaný konečný a nekonečný řetězový zlomek. Dále je definovaný částečný zlomek a jeho vlastnosti. Uvedena jsou taktéž kritéria konvergence řetězových zlomků. Dále rozvoj funkcí v řetězový zlomek nebo řešení LDR 2. řádu pomocí řetězových zlomků. Součástí práce je určení přibližného řešení nelineární Riccatiho diferenciální rovnice na omezeném intervalu pomocí metody řetězových zlomků.

Abstract:

The aim of this thesis is to introduce the introduction to the theory of continued fractions. There is a finite and infinite continued fraction defined here. Furthermore, a convergents and its properties are defined. The criteria for convergence of continued fractions are also given. Moreover, the expansion of functions in a continued fraction or solution of second order linear differential equation using continued fractions. In conclusion is also determination of approximate solution of nonlinear Riccati differential equation on a limited interval using the method of continued fractions

Klíčová slova

obecný řetězový zlomek, částečný zlomek, konvergence řetězových zlomků, hypergeometrická řada, nelineární diferenciální rovnice

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 22. 5. 2019

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Petr Tomiczek, CSc.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Matematika a finanční studia