Zpět na vyhledávání

Bc. Martin Doležal

Master's thesis

Reprezentační techniky v geometrii a analýze

Representational techniques in geometry and analysis
Abstract:
V této diplomové práci zkoumáme systém dvou koulí, z nichž jedna se valí po druhé, z pohledu sub-Riemannovské geometrie. Tento systém ztotožníme s varietou a valivé pohyby ztotožníme s trajektoriemi na této varietě. S touto identifikací jsme schopni určit ty pozice systému, mezi kterými můžeme přecházet valením koule. K tomu využijeme Chow-Rashevského větu, kterou v textu celou dokážeme. Dále představíme …more
Abstract:
In this thesis, we study a system of two balls, where one rolls on the other, from a sub-Riemannian geometry viewpoint. We will identify the system with a manifold and the rolling motions with trajectories in this manifold. With this identification, we are able to determine positions of the system between which we can move by rolling motions. It will follow from Chow-Rashevskii theorem which will be …more
 

Keywords

sub-Riemannovská geometrie Hamiltonovské rovnice kritické křivky pro energii homogenní prostor Lieovy grupy Lieovy algebry grupy symetrií sub-Riemannian geometry Hamiltonian equations energy minimizers homogeneous space Lie groups Lie algebras symmetry groups
 
Language used: English
Date on which the thesis was submitted / produced: 16. 5. 2017
Identifier: https://is.muni.cz/th/y1w4j/

Thesis defence

  • Date of defence: 16. 6. 2017
  • Supervisor: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
  • Reader: Mgr. Lenka Zalabová, Ph.D.

Citation record

Cite this text

Full text of thesis

Contents of on-line thesis archive
Published in Theses:
  • světu
Other ways of accessing the text
Institution archiving the thesis and making it accessible: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta
Složka Reference to the local database directory of the institution

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Mathematics / Algebra and Discrete Mathematics

Theses on a related topic

List of theses with an identical keyword.