Reprezentační techniky v geometrii a analýze – Bc. Martin Doležal
Bc. Martin Doležal
Diplomová práce
Reprezentační techniky v geometrii a analýze
Representational techniques in geometry and analysis
Anotace:
V této diplomové práci zkoumáme systém dvou koulí, z nichž jedna se valí po druhé, z pohledu sub-Riemannovské geometrie. Tento systém ztotožníme s varietou a valivé pohyby ztotožníme s trajektoriemi na této varietě. S touto identifikací jsme schopni určit ty pozice systému, mezi kterými můžeme přecházet valením koule. K tomu využijeme Chow-Rashevského větu, kterou v textu celou dokážeme. Dále představíme …víceAbstract:
In this thesis, we study a system of two balls, where one rolls on the other, from a sub-Riemannian geometry viewpoint. We will identify the system with a manifold and the rolling motions with trajectories in this manifold. With this identification, we are able to determine positions of the system between which we can move by rolling motions. It will follow from Chow-Rashevskii theorem which will be …více
Jazyk práce: angličtina
Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 16. 5. 2017
Identifikátor:
https://is.muni.cz/th/y1w4j/
Obhajoba závěrečné práce
- Obhajoba proběhla 16. 6. 2017
- Vedoucí: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
- Oponent: Mgr. Lenka Zalabová, Ph.D.
Plný text práce
Obsah online archivu závěrečné práce
Zveřejněno v Theses:- světu
Jak jinak získat přístup k textu
Instituce archivující a zpřístupňující práci: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasarykova univerzita
Přírodovědecká fakultaMagisterský studijní program / obor:
Matematika / Algebra a diskrétní matematika
Práce na příbuzné téma
-
Sturmova teorie pro diferenciální rovnice 2. řádu a Hamiltonovské systémy
Milan Bačík -
Stabilita řešičů soustav obyčejných diferenciálních rovnic
Ondřej Markovič -
Lineární hamiltonovské systémy
Paula Neubrandová -
Grupy a krystalografické soustavy
Marie Šťovíčková -
Aplikace Lieových grup na diferenciální rovnice
Věra Stanzelová -
Lieovy grupy a jejich reprezentace (bez Lieových algeber)
David Chlup -
Lieovy algebry
Josef Holba