Využití P systémů pro modelování prostorových jevů

Mgr. Zbyněk JANOŠKA

Doctoral thesis

Abstract:

P systémy představují výpočetní model, inspirovaný strukturou a fungováním živé buňky. Disertační práce se zabývá možností využití P systémů pro modelování transportu. Téma transportu v membránových systémech bylo široce zkoumáno, téměř výhradně však z pohledu biochemického. Transport v geografickém prostoru je odlišný zejména proto, že se neděje v hierarchické struktuře oddělení (kterou klasické P systémy představují), ale v rovině (případně ve vyšších rozměrech). Práce navazuje na řadu publikací, které se transportem v P systémech zabývaly a představuje dva modely transportu, jež byly sestaveny na základě inspirace fungováním dopravy osob a zboží. Oba modely byly sestaveny za účelem provádění simulací a nikoli výpočtů. Transportní P systém se signalizací, kapacitami a událostmi modeluje transport objektů v síti, jejíž uzly tvoří membrány. Inovativním rozšířením nad rámec dříve publikovaných variant P systémů jsou události, které mají podobu pravidel, která jsou použita v daný časový krok. Pravidla slouží k reprezentaci jednorázových událostí, jakými jsou například přerušení komunikace nebo náhlé zvýšení počtu objektů v části systému. Využití modelu je demonstrováno na několika příkladech, včetně zcela teoretických úloh (náhodná procházka v grafu) i reálných systémů (model dopravy na křižovatce, transport říční sítí). Je dokázána turingovská úplnost navrženého modelu a je vytvořen simulátor v jazyce R. Transportní P systém s nosiči modeluje transport objektů pomocí vozidel, přičemž inovativním prvkem je použití mobilních membrán reprezentujících vozidla.

Abstract:

P systems represent distributed, maximally parallel computational model, inspired by structure and functioning of livilng cell. This thesis explores possibility of using P systems to model transportation. The topic of transportation has been widely explored in membrane computing, mostly from the biological and bio-chemical point of view, however. Transportation in geographical space is different maily because it is realized in plane (or higher dimensions), instead of in hierarchical structure of compartments, which is common representation in P systems. This thesis follows up previous publications about transport in P systems and presents two models, inspired in their design by real live transportation of people and goods. Both models are designed primarily to perform simulations and not be used for computation. Transport P system with signalling, capacities and events is designed to model transportation of objects in network of membranes, organized in a oriented graph. The usage is demonstrated on several examples, including both theoretical concepts (random walk in graph and Gambler's ruin) and real live systems (vehicle flow at intersection, transport in a river network). Events are introduced as time-bind rules, which serve to perform singular tasks, that are difficult to represent in common P systems. Turing completeness of the model is proved and software simulator for model in language R is written and published online. Transport P system with carriers is designed to model transportation of object through vehicles (carriers). Inovative feature of this model is usage of mobile membranes as carriers.

Keywords

P systémy, prostorové modelování, transport, doprava

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 27. 4. 2017

Thesis defence

PALACKÝ UNIVERSITY OLOMOUC

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Geography / Geoinformatics and Cartography