Poissonův proces a jeho aplikace

Bc. Jiří Marek

Bakalářská práce

Poisson process and its applications

Anotace:

V této bakalářské práci se věnuji problematice Poissonova procesu. Práce je rozdělena do tří kapitol. První věnuji základnímu přehledu, kde popisuji úvod ekonomicko-pojistný, jelikož aplikaci Poissonova procesu směřuji převážně do pojistné matematiky. Dále uvádím základní matematické definice a poznámky, které s prací úzce souvisejí a měly by být zájemci nápomocny. Následující kapitolu již věnuji samotnému Poissonovu procesu. Uvádím zde i několik názorných příkladů s jejich řešením. V závěrečné kapitole uvádím a popisuji mnou vytvořené .m skripty v programu Matlab R2011a.

Abstract:

In this thesis I study issue of Poisson process. This thesis is divided into three chapters. In the first chapter I give a basic survey where economically-insurable introduction is described because I lead this thesis mainly to actuarial mathematics. Furthermore, I mention a basic mathematics definitions and comments, which are closely associated with this thesis and should be useful for interested person. I introduce a Poisson process in the next chapter. I mention also a few illustration examples with solutions there. In the final chapter I mention and describe pre-setted .m scripts, which were created by me in program Matlab R2011a.

Klíčová slova

Poissonův, proces, homogenní, nehomogenní, teorie rizika, stochastické procesy, proces vzniku a zániku, Cramer-Lundbergův model, modelování, pojistné, nároky, Poisson, process, homogeneous, non-homogeneous, risk theory, stochastic processes, birth-death process, Cramer-Lundberg model, simulation, insurance, claims

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 27. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 1. 7. 2013
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Kateřina Opršalová

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika