Matematické aspekty Van der Waalsovy rovnice

Bc. Jiří HÁNA

Diplomová práce

Anotace:

Tato práce se zabývá kubickými rovnicemi a jejich aplikací ve fyzice. V první části jsou objasněny některé základní pojmy, které jsou poté využity v navazující kapitole, která se zabývá řešením kubických rovnic za pomoci analytických a numerických metod. Třetí část práce uvádí Van der Waalsovu rovnici, ukazuje možnosti výpočtu kritických hodnot tlaku, termodynamické teploty a molárního objemu a také tvorbu p-v diagramu za pomoci počítače. Poslední část práce je zaměřena na návrh učebního celku na téma této práce pomocí konceptu STEM. V této části jsou také uvedeny zajímavé křivky na termodynamické ploše a ukázány výhody přístupu STEM.

Abstract:

The thesis deals with cubic equations and their application in physics. The first part clarifies some basic terms, which are then used in the following chapter, which is focused on solving the cubic equations using analytical and numerical methods. The third part of the thesis presents the Van der Waals equation, shows the possibilities of calculating the critical values of the pressure, the thermodynamic temperature and the molar volume, as well as the creation of a p-v diagram using a computer. The last part of the thesis is focused on a teaching unit draft on the thesis topic using the concept of STEM. The last part also presents interesting curves on the thermodynamic surface and shows the advantages of the STEM approach.

Klíčová slova

kubická rovnice, Cardanův vzorec, numerické metody, Van der Waalsova rovnice, kritické hodnoty, koncept STEM, spinodála, p-v diagram

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 22. 5. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Ing. Jana Kalová, Ph.D.

JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Učitelství matematiky pro střední školy