Numerické metody pro finanční matematiku

Bc. Veronika Magerová

Bakalářská práce

Numerical methods for financial mathematics

Anotace:

Tato bakalářská práce se věnuje numerickému řešení tzv. Blackovy-Scholesovy rovnice, která se ve finanční matematice používá k výpočtu ceny opcí. Rovnici budeme řešit metodou sítí. Tuto numerickou metodu si nejprve ukážeme na okrajové úloze pro obyčejnou diferenciální rovnici, potom ji aplikujeme na počáteční úlohu pro parabolickou parciální diferenciální rovnici.

Abstract:

This thesis deals with the numerical solution of the Black's-Scholes equation. In financial mathematics, this equation is used to calculate the option prices. We will solve the equation by finite difference method. First, we show this numerical method on the boundary value problem for ordinary differential equation, then we apply it to the initial problem for parabolic partial differential equations.

Klíčová slova

numerické metody, parciální diferenciální rovnice, metoda sítí, okrajová úloha, monotónní matice, Blackova-Scholesova rovnice, explicitní metoda, implicitní metoda, numerical methods, partial differential equations, finite difference method, boundary value problem, monotone matrix, Black's-Scholes equation, explicit method, implicit method

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 27. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 19. 6. 2015
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
• Oponent: Mgr. Marek Sas

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika