Bc. Monika Benovicsová
Diplomová práce
Difuzní procesy
Diffusion processes
Abstract:
This master's thesis deals with diffusion processes, with its main goal being the connection of the perspective of stochastic analysis with the approach of partial differential equations. In the introduction, it explains the basic concepts of stochastic analysis and then proceeds to study diffusion processes, for which the theoretical perspective is complemented by trajectory simulations. By introducing …víceAbstract:
Tato diplomová práce se zabývá difúzními procesy, přičemž jejím hlavním cílem je propojení pohledu stochastické analýzy s přístupem parciálních diferenciálních rovnic. V úvodu vysvětluje základní pojmy stochastické analýzy a následně postupuje ke studiu difúzních procesů, pro které je teoretický pohled doplněn o simulace trajektorií. Zavedením infinitezimálních momentů přechází k pohledu parciálních …víceKlíčová slova
difúzní proces difúzní rovnice parciální diferenciální rovnice Fokker-Planckova rovnice Fourierova transformace metoda konečných diferencí explicitní metoda stochastická diferenciální rovnice Wienerův proces Ornsteinův-Uhlenbeckův proces Vašíčkův model diffusion process diffusion equation partial differential equation Fokker-Planck equation Fourier transform finite difference method explicit method stochastic differential equation Wiener process Ornstein-Uhlenbeck process Vasicek model
Jazyk práce: slovenština
Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 5. 2024
Identifikátor:
https://is.muni.cz/th/bipp9/
Obhajoba závěrečné práce
- Obhajoba proběhla 13. 6. 2024
- Vedoucí: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.
- Oponent: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Plný text práce
Obsah online archivu závěrečné práce
Zveřejněno v Theses:- světu
Jak jinak získat přístup k textu
Instituce archivující a zpřístupňující práci: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasarykova univerzita
Přírodovědecká fakultaMagisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Finanční a pojistná matematika
Práce na příbuzné téma
-
Stochastické obyčejné diferenciálni rovnice
Michal Bahník -
Stochastické diferenciální rovnice a jejich aplikace
Ludmila Kroutilová -
Stochastické rovnice a numerické řešení modelu oceňování opcí
Adam Janečka -
Metoda separace pro parciální diferenciální rovnice
Michal Červenka -
Parciální diferenciální rovnice 1.řádu
Daniel Lašan -
Laplaceova diferenciální rovnice a její využití ve fyzice
Vojtěch Chalupa -
Parciální diferenciální rovnice druhého řádu s aplikacemi ve finanční matematice
Anna Vymětalová -
Hyperbolická parciální diferenciální rovnice homogenního a nehomogenního vedení
Alexandr Szöllös