Bc. Monika Benovicsová
Master's thesis
Difuzní procesy
Diffusion processes
Abstract:
This master's thesis deals with diffusion processes, with its main goal being the connection of the perspective of stochastic analysis with the approach of partial differential equations. In the introduction, it explains the basic concepts of stochastic analysis and then proceeds to study diffusion processes, for which the theoretical perspective is complemented by trajectory simulations. By introducing …moreAbstract:
Tato diplomová práce se zabývá difúzními procesy, přičemž jejím hlavním cílem je propojení pohledu stochastické analýzy s přístupem parciálních diferenciálních rovnic. V úvodu vysvětluje základní pojmy stochastické analýzy a následně postupuje ke studiu difúzních procesů, pro které je teoretický pohled doplněn o simulace trajektorií. Zavedením infinitezimálních momentů přechází k pohledu parciálních …moreKeywords
difúzní proces difúzní rovnice parciální diferenciální rovnice Fokker-Planckova rovnice Fourierova transformace metoda konečných diferencí explicitní metoda stochastická diferenciální rovnice Wienerův proces Ornsteinův-Uhlenbeckův proces Vašíčkův model diffusion process diffusion equation partial differential equation Fokker-Planck equation Fourier transform finite difference method explicit method stochastic differential equation Wiener process Ornstein-Uhlenbeck process Vasicek model
Language used: Slovak
Date on which the thesis was submitted / produced: 7. 5. 2024
Identifier:
https://is.muni.cz/th/bipp9/
Thesis defence
- Date of defence: 13. 6. 2024
- Supervisor: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.
- Reader: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Full text of thesis
Contents of on-line thesis archive
Published in Theses:- světu
Other ways of accessing the text
Institution archiving the thesis and making it accessible: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasaryk University
Faculty of ScienceMaster programme / field:
Applied Mathematics / Finance and insurance mathematics
Theses on a related topic
-
Stochastické obyčejné diferenciálni rovnice
Michal Bahník -
Stochastické rovnice a numerické řešení modelu oceňování opcí
Adam Janečka -
Stochastické diferenciální rovnice a jejich aplikace
Ludmila Kroutilová -
Metoda separace pro parciální diferenciální rovnice
Michal Červenka -
Parciální diferenciální rovnice 1.řádu
Daniel Lašan -
Laplaceova diferenciální rovnice a její využití ve fyzice
Vojtěch Chalupa -
Parciální diferenciální rovnice druhého řádu s aplikacemi ve finanční matematice
Anna Vymětalová -
Hyperbolická parciální diferenciální rovnice homogenního a nehomogenního vedení
Alexandr Szöllös