Dělitelnost v oborech integrity

Mgr. Petr Beneš

Bakalářská práce

Divisibility in integral domains

Anotace:

Hlavním tématem práce je dělitelnost v oborech integrity. Čtenář se seznámí s některými specifickými typy okruhů, konkrétně s euklidovskými okruhy, okruhy hlavních ideálů, okruhy s jednoznačným rozkladem, okruhy diskrétního ohodnocení a Dedekindovými okruhy. Práce se zabývá základními vlastnostmi těchto okruhů a také vztahy mezi nimi, je v ní možné nalézt řadu konkrétních příkladů.

Abstract:

The main topic of the work is divisibility in integral domains. A reader acquaints himself with some specific types of rings, concretely with Euclidean domains, Principal ideal domains, Unique factorization domains, Discrete valuation rings and Dedekind domains. The work is concerned with the basic properties of these rings and also with the relations among them, it is possible to find many concrete examples in the work.

Klíčová slova

obor integrity, dělit, největší společný dělitel, ideál, prvočinitel, ireducibilní prvek, Euklidův algoritmus, integral domain, divide, greatest common divisor, prime, irreducible, Euclidean algorithm

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 4. 6. 2008

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 6. 2008
• Vedoucí: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
• Oponent: Mgr. Michaela Vokřínková

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Matematika se zaměřením na vzdělávání