Poruchy spojitosti funkce v matematické analýze I

Mgr. Petra Širůčková

Bakalářská práce

Discontinuity function in mathematical analyses I

Anotace:

V této práci jsem se zaměřila na problematiku funkcí s poruchami spojitosti. V první části je uvedena klasifikace těchto poruch známá z matematické analýzy I. V druhé části je tato klasifikace zjemněna s použitím pojmů limes inferior a limes superior. Ve třetí části jsou formulovány nové věty umožňující sčítání a násobení funkcí s poruchami spojitosti. Poruchy spojitosti jsou ilustrovány na příkladech. Práci uzavírá pasáž o integrovatelnosti funkcí s poruchami spojitosti

Abstract:

In this thesis I focused on problems associated with discontinuity functions. In the first part of the thesis the types of discontinuity, which are known from the course mathematical analysis I, are classified. In the second part this classification is scaled up by using limes inferior and limes superior terms. In the third part new theorems are defined to allow addition and multiplication of discontinuity functions. Discontinuity functions are shown in illustrations. The conclusion of the thesis is concerned with the integrability of discontinuity functions.

Klíčová slova

porucha spojitosti, limes superior, limes inferior, teorie, příklady

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 20. 5. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 27. 6. 2011
• Vedoucí: doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika