Porovnanie alternatívnych postupov pri štatistickej indukcii v nelineárnych modeloch metodou Monte Carlo

Matúš Porázik

Bachelor's thesis

Porovnání alternativních postupů při statistické indukci v nelineárních modelech metodou Monte Carlo

Abstract:

Při práci s datovými soubory, které nesplňují ideálně modelové předpoklady, narážíme na problémy při statistické indukci. Tyto problémy jsou citelnější v nelineárních regresních modelech, jako jsou např. logistická regrese nebo čítací modely, kde jsou navíc často předmětem zájmu nelineární funkce odhadovaných parametrů ve formě tzv. mezních efektů. Cílem práce je popsat hlavní úskalí statistické indukce v těchto případech, předvést základní přístupy k výpočtu směrodatných chyb a intervalů spolehlivosti a následně na vhodně vybraných příkladech porovnat přesnost jednotlivých přístupů pomocí Monte Carlo experiment.

Abstract:

When working with data sets that do not meet ideal model assumptions, we encounter problems with statistical induction. These problems are more prominent in nonlinear regression models, such as logistic regression or counting models, where the nonlinear function of the estimated parameters in the form of so-called marginal effects. The aim of the thesis is to describe the main problems of the statistical induction in these cases, to show the basic approaches to calculating the standard error and confidence intervals and then to compare the accuracy of the individual approaches using Monte Carlo experiments on suitably selected examples.

Abstract:

Pri práci s dátovými súbormi, ktoré nespĺňajú ideálne modelové predpoklady, narážame na problémy pri štatistickej indukcii. Tieto problémy sú citeľnejšie v nelineárnych regresných modeloch, ako sú napr. logistická regresia alebo počtové modely, kde sú naviac často predmetom záujmu nelineárne funkcie odhadovaných parametrov vo forme tzv. mezných efektov. Cieľom práce bude popásať hlavné úskalia štatistickej indukcie v týchto prípadoch, predviesť základné prístupy k výpočtu smerodatných chýb a intervalov spoľahlivosti a následne na vhodne vybraných príkladoch porovnať presnosť jednotlivých prístupov pomocou Monte Carlo experimentov.

Keywords

Metoda maximální věrohodnosti, Metoda kvázi maximální věrohodnosti, Nelineární regresní modely, Bootstrap, Jackknife, Monte Carlo

Keywords

Nonlinear regression models, Jackknife, Quasi maximum likelihood method, Bootstrap, Monte Carlo, Maximum likelihood method

Keywords

Metóda maximálnej vierohodnosti, Bootstrap, Jackknife, Monte Carlo, Metóda kvázi maximálnej vierohodnosti, Nelineárne regresné modely

Language used: Slovak

Date on which the thesis was submitted / produced: 24. 2. 2017

Thesis defence

• Date of defence: 21. 6. 2018
• Supervisor: Jan Zouhar
• Reader: Simona Macková

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bachelor programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Matematické metody v ekonomii