Optimalizace portfolia kurzových sázek

Bc. Klára Jetlebová

Master's thesis

Odds betting portfolio optimization

Abstract:

Tato diplomové práce řeší úlohu optimálního rozvržení rozpočtu při kurzovém sázení na jednotlivé sázkové příležitosti považované za nezávislé náhodné jevy s odhadnutými pravděpodobnosti. Uvažován je fixní, shora omezený i zcela neomezený rozpočet sázkaře.Teoretická část práce se věnuje principům kurzového sázení, riziku a jeho diverzifikaci, užitkové funkci a maximalizaci její střední hodnoty, základním pojmům vícekriteriální optimalizace a Markowitzovu modelu.V celé praktické části jsou používána data druhého kola senátních voleb. První použitou metodou je Markowitzův model. Pomocí metody Lagrangeových multiplikátorů je nalezena a graficky znázorněna množina efektivních řešení pro pevný rozpočet. Analyticky je odvozeno složení portfolia maximalizující Sharpeho poměr, které má výsadní postavení v případě opuštění podmínky pevného rozpočtu. Druhým přístupem je maximalizace střední hodnoty exponenciální užitkové funkce. Okrajově se práce věnuje i kumulovaným (AKU) tiketům. Na závěr je diskutována odlišnost reality kurzových sázek na druhém kole senátních voleb od použitých matematických modelů.

Abstract:

This diploma thesis deals with the problem of optimal budget allocation into odds betting on individual betting opportunities considered as independent random events with estimated probabilities. A fixed, upper limited and unlimited bettor's budget is considered.The theoretical part is devoted to the principles of odds betting, risk and its diversification, utility function and maximization of its expected value, basic concepts of multicriteria optimization and Markowitz model.Throughout the practical part, the data on the second round of Senate elections are used. The first method used is the Markowitz model. Using the Lagrange multiplier method, the set of efficient solutions for a fixed budget is found and graphically represented. The composition of the portfolio maximizing the Sharpe ratio is analytically derived, which plays a fundamental role in case of relaxing the fixed budget constraint. The second approach used is a maximization of the expected value of an exponential utility function. The thesis also shortly deals with accumulator bets. Finally, the difference between the reality of odds betting on the second round of Senate elections from the mathematical models in use is discussed.

Keywords

kurzové sázení, diverzifikace rizika, averze k riziku, teorie portfolia, vícekriteriální optimalizace, Markowitzův model, Lagrangeův multiplikátor, Sharpeho poměr, užitková funkce, AKU tikety

Keywords

odds betting, risk diversification, risk aversion, portfolio theory, multicriteria optimization, Markowitz model, Lagrange multiplier, Sharpe ratio, utility function, accumulator bets

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 5. 4. 2020

Thesis defence

• Supervisor: Ing. Roman Kvasnička, Ph.D.

Czech University of Life Sciences Prague

Faculty of Economics and Management

Master programme / field:
Quantitative Methods in Economics / Systems Engineering