Numerické řešení časově závislých parciálních diferenciálních rovnic – Bc. Zuzana Havranová
Bc. Zuzana Havranová
Master's thesis
Numerické řešení časově závislých parciálních diferenciálních rovnic
Numerical solutions of time-dependent partial differential equations
Abstract:
In this thesis we study Finite difference method for one-dimensional and two-dimensional heat equation. We describe different explicit and implicit schemes. We investigate their numerical properties, such as stability and consistency. We compare the schemes between each other and provide illustrative examples.Abstract:
V této práci se věnujeme Metodě konečných diferencí, kterou demonstrujeme na rovnici vedení tepla v jedné a dvou dimenzích. V rámci metody odvodíme různé explicitní a implicitní schémata. Věnujeme se také otázce stability a konzistence schémat. Jednotlivá schémata porovnáme a na názorných příkladech graficky zobrazíme.Keywords
Metoda konečných diferencí Rovnice vedení tepla v jedné dimenzi Explicitní FTCS schéma Leapfrog schéma Dufort-Frankel schéma Implicitní BTCS schéma Crank Nicolsonova schéma Metoda přímek Rovnice vedení tepla ve dvou dimenzích ADI metoda Black Scholesova parciální diferenciální rovnice Finite difference method One-dimensional heat equation Explicit FTCS scheme Leapfrog scheme Dufort-Frankel scheme Implicit BTCS scheme Crank-Nicolson scheme Method of lines Two-dimensional heat equation ADI method Black-Scholes partial differential equation
Language used: Slovak
Date on which the thesis was submitted / produced: 16. 5. 2016
Identifier:
https://is.muni.cz/th/vd269/
Thesis defence
- Date of defence: 20. 6. 2016
- Supervisor: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
- Reader: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Citation record
Full text of thesis
Contents of on-line thesis archive
Published in Theses:- světu
Other ways of accessing the text
Institution archiving the thesis and making it accessible: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasaryk University
Faculty of ScienceMaster programme / field:
Mathematics / Finance Mathematics
Theses on a related topic
-
Parciální diferenciální rovnice druhého řádu s aplikacemi ve finanční matematice
Anna Vymětalová -
Metoda separace pro parciální diferenciální rovnice
Michal Červenka -
Aplikace Lieových grup na diferenciální rovnice
Věra Stanzelová -
Parciální diferenciální rovnice 1.řádu
Daniel Lašan -
Diferenciální rovnice a jejich aplikace v kosmonautice
Eris Krejsů -
Lineární diferenciální rovnice druhého řádu a jejich řešení
Ivana Šimalová -
Obyčejné diferenciální rovnice vyšších řádů a jejich numerická řešení
Tomáš Ondruf -
Riccatiho rovnice
Patrik Hadrbolec