Analýza po částech spojených užitkových funkcí v reálném herním prostředí

Bc. Stanislav Kubiš

Bachelor's thesis

Analysis of piecewise connected utility functions in real game environment

Anotácia:

Cílem mé bakalářské práce je analyzovat užitkové funkce u nekonečných her o dvou hráčích s nulovým součtem. Tyto funkce jsou reprezentovány po částech spojenými užitkovými funkcemi na doméně [0,1]×[0,1]. Pro tuto analýzu bude navržen algoritmus implementovaný v jazyce MATLAB s kontrolou provedenou jazykem Python. Funkce algoritmu budou vytvářet triangulace a jejich užitkovými funkcemi. Pro výpočet rovnováhy bude nad triangulacemi vytvořená mřížka, která bude sloužit jako základ pro hru s nulovým součtem. Analýza domény bude spočívat v měření konvergence dílčích výstupů programu.

Abstract:

The goal of this bachelor thesis is to analyze utility functions in infinite zero-sum two-player games. These functions are represented by piecewise connected utility functions on [0,1]×[0,1] domain. Creation of a new algorithm in MATLAB programming language with control made in Python for this analysis. The functions of this algorithm will create triangulations with their utility functions. For evaluating equilibrium, one step of this algorithm creates a grid on such triangulation. This process will serve as a base for a zero-sum game. Basing analysis of the domain on measuring convergence of partial program outputs.

Kľúčové slová

Užitkové funkce, lineární programování, teorie her, hry o dvou hráčích, po částech spojené funkce, Nashova rovnováha, hry s nulovým součtem

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 11. 4. 2022

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 24. 6. 2022
• Vedúci: doc. RNDr. Jan Lánský, Ph.D.
• Oponent: RNDr. Eva Ulrychová, Ph.D.

University of Finance and Administration

Bachelor programme / odbor:
Applied Informatics / Applied Informatics