Stochastické metody analýzy ekonomických dat

Mgr. Lenka Křivánková, Ph.D.

Doctoral thesis

Stochastic methods in analysis of economic data

Abstract:

Tato disertační práce se věnuje stochastickým metodám používaným při analýze ekonomických dat. Metody jsou aplikovány ve dvou oblastech -- v teorii portfolia a v teorii řízení finančních rizik. Práce srovnává klasický a dynamický přístup v teorii portfolia. Zabývá se nekonzistencí předpokladů v běžně používaném dynamickém modelu a je formulován Ohlson--Rosenbergerův paradox. Hlavní pozornost je zaměřena na navržení nového modelu pro popis chování cen finančních aktiv a jeho aplikaci na reálná data. Část věnovaná teorii řízení finančních rizik je zaměřuje na výpočet Credit Valuation Adjustment. V práci je popsána metoda výpočtu využívající stochastické modely, jakým je například Hull--Whiteův model sloužící k popisu chování úrokových měr. Součástí práce je zpracování reálných dat a porovnání výsledků s výsledky, které dává jednoduchá metoda používaná v bance.

Abstract:

This dissertation deals with stochastic methods used in the analysis of economic data. The methods are applied in two areas –- portfolio theory and the theory of financial risk management. The dissertation compares the classic and the dynamic approach to portfolio theory. It deals with assumptions inconsistency in the commonly used dynamic model and the Ohlson--Rosenberg paradox is formulated. The main attention is focused on designing a new model which describes the behaviour of financial asset prices and its application to real data. The section devoted to the theory of financial risk management is focused on the calculation of Credit Valuation Adjustment. The thesis describes the method of calculation using stochastic models, such as the Hull--White model used to describe the behaviour of interest rates. It also contains real data processing and compares its results with the results obtained by a~simple method used in the bank.

Keywords

stochastické procesy, stochastické diferenciální rovnice, stochastické modely, teorie portfolia, Credit Valuation Adjusment, Stochastic Processes, Stochastic Differential Equations, Stochastic Models, Portfolio Theory

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 20. 4. 2017

Thesis defence

• Date of defence: 30. 5. 2017
• Supervisor: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Reader: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr., prof. RNDr. Daniel Ševčovič, CSc.

Masaryk University

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Matematics (4-years) / Probability, Statistics and Mathematical Modelling