Numerické řešení diferenciálních rovnic

Bc. Nela Štefková

Diplomová práce

Numerical solution of differential equations

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme numerickému řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Hlavním záměrem je popis jednokrokových a vícekrokových numerických metod pro řešení počátečních úloh a metod, které řeší úlohy s okrajovými podmínkami. V závěru práce je aplikace klasické metody Rungeho-Kutty na řešení Blackovy-Scholesovy parciální diferenciální rovnice.

Abstract:

In this thesis we deal with numerical solution of ordinary differential equations. The main aim is to describe one-step and multi-step numerical methods for solving initial problems and methods that solve boundary conditions problems. At the end of the thesis there is the application of classical Runge-Kutta method for solving Black-Scholes partial differential equation.

Klíčová slova

obyčejné diferenciální rovnice, Cauchyho problém, Eulerova metoda, Rungeova-Kuttova metoda, Adamsovy metody, metoda prediktor-korektor, metoda střelby, Diferenční metody, Variační metody, Blackova-Scholesova rovnice, rovnice vedení tepla, metoda přímek

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 29. 4. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 13. 6. 2019
• Vedoucí: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
• Oponent: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika