Bayesovské modely aukcí

Bc. Michaela Marčeková

Master's thesis

Bayesian models for auctions

Abstract:

The thesis deals with Bayesian models of auctions. We present the necessary theory for introducing these models, which concerns Gaussian processes and the Bayesian approach. In this thesis, we deal with four models of auctions. The two models BSAR and BSARM, the Bayesian spectral analysis regression model and its monotonicity-restricted version, use a Gaussian process to specify the prior distribution of the non-parametric part of the regression function. To improve the estimation of auctions, we propose two additional models BSAR-GF and BSARM-GF, in which we replace the Gaussian process with a Gaussian field. These models are designed to allow the inclusion of the opening price in the model non-parametrically and in interaction with time.

Abstract:

Diplomová práce se zabývá bayesovskými modely průběhu aukcí. Uvádíme potřebnou teorii na zavedení těchto modelů, která se týká gaussovských procesů a bayesovského přístupu. V této práci se věnujeme čtyřem modelům aukcí. Dva modely BSAR a BSARM, bayesovský regresní model spektrální analýzy a jeho verze s omezením na monotónnost, využívají ke specifikování apriorního rozdělení neparametrické části regresní funkce gaussovský proces. Pro vylepšení odhadu průběhu aukcí navrhujeme další dva modely BSAR-GF a BSARM-GF, ve kterých gaussovský proces nahrazujeme gaussovským polem. Tyto modely jsou navrženy tak, aby umožňovaly zahrnout do modelu vyvolávací cenu neparametricky a v interakci s časem.

Keywords

Aukce, Bayesovské modely, Gaussovský proces, Gaussovské pole, Bayesovský regresní model spektrální analýzy, Monotónní regresní model, Auctions, Bayesian models, Gaussian process, Gaussian field, Bayesian spectral analysis regression, Regression model with restriction to monotonicity

Language used: Slovak

Date on which the thesis was submitted / produced: 6. 5. 2024

Thesis defence

• Date of defence: 13. 6. 2024
• Supervisor: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
• Reader: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Applied Mathematics / Finance and insurance mathematics