Algebraické struktury

Mgr. Šárka Kučerová

Bachelor's thesis

Algebraic Structures

Abstract:

Tato práce je zaměřena na algebraické struktury. Zabývá se nejprve základními pojmy, jako je množina, vlastnosti a operace na množinách a různými dalšími základními pojmy, které jsou potřebné k tomu, abychom se mohli zaměřit na algebraické struktury s jednou operací a algebraické struktury se dvěma operacemi a také na jejich podstruktury a homomorfismy. Poté následuje kapitola, která se zabývá svazy jako algebraickými strukturami a hlavní pozornost je věnována poslední kapitole s názvem Algebraické struktury v genetice, ve které jsou převážně příklady. Práce je vhodná především pro studenty matematiky, ale i pro zájemce o samostudium této problematiky.

Abstract:

This thesis is directed at algebraic structures. At first, it applies to base terms, as a set, attributes and operations with sets and other different base terms, which are necessary to know for work with algebraic structures with one binary operation and also with two ones, as well as for work with their substructures and homomorfisms. After that ensues a chapter which occupies with the unions as algebraic structures and the main attention is focused on the last chapter, called Algebraic structures in genetics and there are some examples there. My thesis is convenient specially for students of mathematics, but certainly, people interested in this problematic can find many interesting matters here as well.

Keywords

Množina, binární algebraické operace a hyperoperace, algebraické struktury a hyperstruktury, grupoid a hypergrupoid, pologrupa a polohypergrupa, grupa a hypergrupa. Svaz, genotyp, homozygot, heterozygot. Sets, binary algebraic operation and hyperoperation, algebraic structures and hyperstructures, groupoid and hypergroupoid, semigroup and semihypergroup, group and hypergroup. Union, genotype, homozygote, heterozygote.

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 10. 12. 2012

Thesis defence

• Date of defence: 4. 2. 2013
• Supervisor: PhDr. Jiřina Novotná, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Education

Bachelor programme / field:
Specialization in Education / Pedagogické asistentství matematiky pro základní školy