Valuation of Bonds With Embedded Options

Martin Krchňavý

Master's thesis

Oceňování dluhopisů s vnořenými opcemi

Abstract:

Cílem této práce je demonstrovat ocenění dluhopisu s vnořenou opcí. Zvoleny jsou dva státní dluhopisy, jeden s call opcí a druhý s put opcí. Hodnota svolatelných dluhopisů je daná především vývojem úrokové míry, takže stochastické modely hrají důležitou roli. Jsou použity různé modely krátkodobé úrokové míry vyjádřeny v mřížkové struktuře. Taktéž jsou zvoleny různé přístupy ke kalibraci volatility vzhledem k dostupným tržním datům. Nakonec je vypočtená hodnota porovnána se skutečnou cenou. Celý algoritmus je implementován ve výpočetním softwaru. Ocenění opcí sice vyžaduje základní znalost stochastických procesů, text se však snaží vyhnout nepřiměřené obtížnosti.

Abstract:

The objective of this thesis is to demonstrate the valuation process of a bond with embedded option. Two government fixed-income instruments, one with a call option and the other with a put option, are chosen to avoid credit risk modeling and to keep focus on the option valuation. The value of risk-free callable and putable bonds depends primarily on the evolution of interest rate thus stochastic interest rate models play a major role. Various short-rate models are assumed and represented in lattice structures. Different volatility calibration techniques are used accordingly to the available data for each market. Finally, the obtained values are then compared to the actual price observed. The raw data are imported from a trading data platform,transformed using a spreadsheet software, and the pricing algorithm is implemented in a numerical analysis software. Given the nature of option valuation, the basics of stochastic processes are required but the text avoids unnecessary complexity.

Keywords

mřížkové modely, svolatelné dluhopisy, trinomický strom, vnořená opce, binomický strom, úroková míra, Black-Derman-Toy model, Black-Karasinski model, Hull-White model, modely krátkodobé úrokové míry, oceňování dluhopisů

Keywords

binomial tree, Black-Karasinski model, callable bond, embedded option, Black-Derman-Toy model, interest rate, lattice models, fixed-income valuation, Hull-White model, putable bond, short-rate models, trinomial tree

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 12. 10. 2016

Thesis defence

• Date of defence: 1. 2. 2018
• Supervisor: Jiří Witzany
• Reader: Jana Juhászová

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Finance a účetnictví / Finanční inženýrství