Bc. Lenka PLOHÁKOVÁ

Master's thesis

Hahnova-Banachova věta: historie, zobecnění, aplikace

The Hahn-Banach Theorem: History, Generalisations, Applications
Abstract:
Hahn-Banachova věta se obvykle vyslovuje v rámci vektorového prostoru nad tělesem reálných čísel. Pomocí protipříkladu ukážeme, že v rámci vektorového prostoru nad neúplným tělesem (například tělesem racionálních čísel) tvrzení Hahn-Banachovy věty obecně platit nemusí. Ukážeme však, že pokud subdiferenciální zobrazení vystupující v Hahn-Banachově větě je speciálního tvaru, potom její tvrzení lze dokázat …more
Abstract:
The Hahn-Banach Theorem is usually formulated in the context of a vector space over the field of the real numbers. By the means of a counterexample, we show that, in the context of a vector space over an incomplete field (for example the field of the rational numbers), the claim of the Hahn-Banach Theorem can not hold true in general. We show however that if the sublinear map, which appears in the …more
 

Keywords

Grupa těleso levý a pravý vektorový prostor lineární uspořádání lineární forma a funkcionál sublineární funkcionál seminorma norma topologické těleso topologický a topologický vektorový prostor topologický a algebraický duál algebraická Hahn-Banachova věta analytická Hahn-Banachova věta pohlcující množina konvexní množina Minkowského funkcionál filtr Mazurova (Hahn-Banachova geometrická) věta Farkasovo lemma Daxova věta (zobecněná) univerzální věta o alternativě subdiferenciál v nule
 
Language used: Czech
Date on which the thesis was submitted / produced: 22. 6. 2012
Accessible from:: 22. 6. 2012

Thesis defence

  • Date of defence: 21. 8. 2012
  • Supervisor: RNDr. David Bartl, Ph.D.

Citation record

Cite this text
The right form of listing the thesis as a source quoted

PLOHÁKOVÁ, Lenka. Hahnova-Banachova věta: historie, zobecnění, aplikace. Ostrava, 2012. diplomová práce (Mgr.). OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ. Přírodovědecká fakulta

Full text of thesis

Accessibility: Autor si přeje zpřístupnit práci veřejnosti od 22.6.2012

Contents of on-line thesis archive
Published in Theses:
  • Soubory jsou od 22. 6. 2012 dostupné: autentizovaným zaměstnancům ze stejné školy/fakulty, autentizovaným studentům ze stejné školy/fakulty
Other ways of accessing the text
Institution archiving the thesis and making it accessible: OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ, Přírodovědecká fakulta