Konvexní analýza a její aplikace

Ing. Mgr. Kateřina Svíbová

Bakalářská práce

Convex analysis and its applications

Anotace:

Tato práce se zabývá úlohou konvexního a kvadratického programování, které úzce souvisí s matematickou teorií ekonomických rozhodovacích procesů. První kapitola je zaměřena na výklad základních vlastností konvexních množin a konvexních funkcí. Cílem první kapitoly je zadefinovat matematický aparát, který bude v následujících kapitolách používán. Druhá kapitola se věnuje úloze konvexního a kvadratického programování. Třetí kapitola se zabývá některými ekonomickými interpretacemi Kuhn-Tuckerova vektoru definovaném ve druhé kapitole a ekonomickou aplikací kvadratického programování, tedy Markowitzovou teorií portfolia.

Abstract:

In this bachelor´s thesis we study an ordinary convex program and quadratic program which are applicable to economic problems. The first chapter is focused on explanation of the basic characteristics of convex sets and convex functions. The aim of this chapter is to define necessary mathematics terminology which will be used in following chapters. The second part of thesis is concerned with an ordinary convex program and quadratic program. Subjects of the third chapter are some economic applications of Kuhn-Tucker vector which is defined in the second chapter and one economic application of quadratic programming, Markowitz´s portfolio.

Klíčová slova

konvexní analýza, Kuhn-Tuckerův vektor, kvadratické programování, portfolio, convex analysis, Kuhn-Tucker vector, quadratic programming

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 5. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 1. 7. 2010
• Vedoucí: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
• Oponent: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematika - ekonomie