Theses 

Parabolické rovnice řešené metodou konečných prvků – Bc. Petra CRHONKOVÁ

česky | in English | slovensky

Section:
Use to change section. Address within IS:

Zpět na vyhledávání

Bc. Petra CRHONKOVÁ

Master's thesis

Parabolické rovnice řešené metodou konečných prvků

Finite element method for parabolic equation

Abstract: Cílem této diplomové práce je seznámit čtenáře s teorií metody konečných prvků a její aplikací při řešení parabolických parciálních diferenciálních rovnic. První dvě kapitoly se věnují klasické a slabé formulaci eliptických a parabolických úloh. Ve třetí kapitole je popsána klasická teorie MKP pro eliptické úlohy. Pro parabolické úlohy existují v MKP dvě metody: semidiskrétní a Rotheho. Čtvrtá kapitola se zaměřuje na semi-diskrétní metodu. Diskretizací úlohy lineární kombinací s časově závislými koeficienty je úloha převedena na řešení soustavy obyčejných diferenciálních rovnic. V páté kapitole je popsána Rotheho metoda. Jejím principem je současná časová i prostorová diskretizace úlohy. Poslední kapitola se zabývá stabilitou a konvergencí. Teorie je doplněna o příklady v 1D a 2D řešené v matematickém softwaru MATLAB. K práci je přiloženo CD s naprogramovanými m-fily a animacemi řešení příkladů.

Abstract: The aim of this thesis is to acquaint the readers with the theory of finite element method and its application in solving parabolic partial differential equations. The first two chapters are devoted to classical and weak formulation of elliptic and parabolic problems. In the third chapter describes the classical theory of FEM for elliptic problems. For the solution of parabolic problems by FEM, semidiscrete and Rothe methods are available. The fourth chapter focuses on semidicrete method. It is based on convertion problem to solving ordinary differential system. The fifth chapter describes the Rothe method. It is based on the current time and space discretization. The last chapter deals with the stability and convergence. The theory is supported with examples and solutions in the mathematical software MATLAB. Programmed m-files as well as animations of exercises can be found on the enclosed CD.

Keywords: MKP, metoda konečných prvků, eliptická rovnice, parabolická rovnice, triangulace, semidiskrétní metoda, Rotheho metoda

Language used: Czech

  • Date on which the thesis was submitted / produced: 21. 3. 2014
  • Accessible from:: 21. 3. 2014

Thesis defence

  • Supervisor: RNDr. Horymír Netuka, Ph.D.

Citation record

ISO 690-compliant citation record: LaTeX | HTML | text | BibTeX | Wikipedie

Full text of thesis

Accessibility: Autor si přeje zpřístupnit práci veřejnosti od 21.3.2014

Contents of on-line thesis archive
Published in Theses:
  • Soubory jsou od 21. 3. 2014 dostupné: světu
metadataTheses.xml metadataTheses.xml
thesis thesis
Other ways of accessing the text

Institution archiving the thesis and making it accessible: UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI, Přírodovědecká fakulta

The right form of listing the thesis as a source quoted

CRHONKOVÁ, Petra. Parabolické rovnice řešené metodou konečných prvků. Olomouc, 2014. diplomová práce (Mgr.). UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI. Přírodovědecká fakulta


Go to top | Current date and time: 21. 9. 2018 19:55, Week 38 (even)

Privacy

Contact: theses(zavináč/atsign)fi(tečka/dot)muni(tečka/dot)cz