Numerical Analysis of Tree Mechanical Response to Loading

Ing. Barbora Vojáčková, DiS.

Disertační práce

Numerická analýza odezvy stromu na zatížení

Anotace:

Stromy jsou významnou součástí životního prostředí a zasluhují si naši pozornost. Mechanická odezva je jedním z klíčových aspektů jejich existence a růstu. Znalost této reakce stromů na zatížení, může být využita pro objektivní hodnocení, a může tak pomoci zabránit jejich zbytečné ztrátě společně se snížením bezpečnostního rizika, které stromy mohou představovat v urbanizovaných oblastech. Stromy z pohledu mechaniky představují složité systémy, u kterých je využití pokročilých numerických simulací založených na metodě konečných prvků (MKP) v podstatě nezbytné. Cílem této práce je proto analýza mechanické odezvy stromu na zatížení s využitím numerických simulací založených na MKP. Pro naplnění tohoto hlavního cíle je práce rozdělena na studium: 1) interakce mezi kmenem a kořenovým balem (tvořeným komplexem kořenů a půdy), 2) mechanické odezvy větve nižšího řádu, 3) mechanické odezvy větve vyššího řádu a vlivu distribuce zatížení, 4) dynamické odezvy zjednodušené struktury stromu. Každá z těchto dílčích částí vyžadovala sestavení numerického modelu v Ansys Parametric Design Language (APDL, Ansys® Academic Research Mechanical, ANSYS, Inc.). Výsledky této práce ukázaly možné zjednodušení struktury stromu pro další studium v oblasti modelování. Interakce mezi kmenem a kořenovým balem, se prokázala jako významná a nebylo tedy možné vycházet z předpokladu plného vetknutí kmene. Na druhou stranu spolehlivé zjednodušení, složitého systému kořenů a půdy, je umožněno vytvořením kompozitu. Obdobně tuhost ukotvení větve, společně s průměrem, eliptickým tvarem průřezu a sbíhavostí, patří k parametrům, které významně ovlivňují průhyb větve. Pro analýzu mechanické odezvy stromu se tedy ukázalo jako nezbytné zajistit přesný popis tvaru kmene a větví nižších řádů. U větví vyšších řádů, nahrazení přesné geometrie, tvořené objemy z laser skenu, zjednodušenou prutovou konstrukcí, nezpůsobilo výraznou odchylku v odezvě modelu. Na rozdíl od zjednodušení zatížení, kdy síla působící v jednom bodě (těžišti větve) vyvolala odchylku průhybu větve, v porovnání s variantami působení síly, která byla rozdělena a aplikována do vrcholů všech postranních větvích. Shodná odezva průhybů větve a ohybových momentů vyvolaných na bázi větví, prokázala možnost zjednodušení pro další simulace. Vypovídající schopnost ohybových momentů umožňuje jejich následující využití jako souhrnného parametru pro přenos zatížení z větví vyššího řádu na větve řádu nižšího. Možný postup ve zjednodušení modelu potvrdil experimentálně validovaný numerický model dynamické odezvy stromu v časové i frekvenční oblasti a poukázal na další důležité oblasti rozvoje.

Abstract:

Trees, as a valuable part of the environment, require much attention. Mechanical response is one of the key aspects of their existence. The understanding of trees’ reaction to loading could contribute to objective risk assessment, avoid their unnecessary loss, and reduce safety risk in urban areas. To study such a complex system, the use of advanced numerical simulations based on finite element methods (FEM) appears necessary. The objective of this thesis is to analyze tree mechanical response to loading via numerical simulations based on FEM. To fulfill this objective, the work is based on partial studies of the following: 1) stem and root-soil complex interaction, 2) mechanical response of lower-order branches, 3) mechanical response of higher-order branches and force distribution, and 4) simplified tree structure dynamic response. Each study required the development of the numerical model in Ansys Parametric Design Language (APDL, Ansys® Academic Research Mechanical, ANSYS, Inc.). The results of the work reveal a possible method of tree structure simplification for further study. The interaction of stem and root-soil complex was found to be important and did not allow for applying full-fixed anchorage. However, the root-soil complex could be substituted by a volume composite. Analogously, the stiffness of the anchorage at the base of the branch, together with the diameter, elliptical shape of the cross-section, and tapering, significantly influenced the deflection. Therefore, for the analysis of the mechanical response, the shape of the stem and branches of lower-orders was deemed important. However, the substitution of the model of the higher-order branch structure by beams did not cause a height deviation from the precise laser scan-based solid model, contrary to the different ways of force distribution. The force being applied at a single point (the branch’s center of gravity) caused deflection deviation from the scenario where the force was distributed at the ends of side branches. In relation to modeling, observed consistency between branch deflection and bending moment allows for their use as a parameter for the transmission of loading from higher-order to lower-order branches. The experimentally validated numerical model of tree structure dynamic response for frequency and time domains then confirmed the possible method of problem simplification and highlighted further developments in this area.

Klíčová slova

metoda konečných prvků, větev, kmen, kořenový bal, statika, dynamika, distribuce síly, struktura stromu, laserové skenování

Keywords

static, dynamic, force distribution, tree structure, finite element method, branch, stem, root-soil complex, laser scan

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 21. 4. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: prof. Dr. Ing. Petr Horáček

Mendelova univerzita v Brně

Lesnická a dřevařská fakulta

Doktorský studijní program / obor:
Botanika / Fytologie lesa