Modelování zobecněných sylogismů pomocí nových forem intermediálních kvantifikátorů

Bc. Karel FIALA

Master's thesis

Modeling of generalized syllogisms using new forms of intermediate quantifiers

Abstract:

V této diplomové práci se budeme zabývat teorií intermediálních kvantifikátorů a zobecněných logických sylogismů. Cílem této práce je představit tuto teorii, vypracovat nové konkrétní syntaktické důkazy nových zobecněných logických sylogismů a uspořádat zobecněné logické sylogismy dle monotónnosti. V kapitole 2 a kapitole 3 budou zavedeny nezbytné pojmy týkající se teorie fuzzy množin a Łukasiewiczovy predikátové logiky. V kapitole 4 představíme teorii intermediálních kvantifikátorů a zobecněných logických sylogismů, kterou rozšíříme o intermediální kvantifikátory "málo" a "několik". Pro zobecněné logické sylogismy z těchto intermediálních kvantifikátorů pak uvedeme konkrétní syntaktické důkazy. V kapitole 5 zavedeme nové intermediální kvantifikátory a z nich vzniklé nové zobecněné logické sylogismy. Provedeme konkrétní důkazy těchto nových zobecněných logických sylogismů a uspořádáme tyto zobecněné sylogismy. Nakonec si ukážeme konkrétní příklady pravdivých a nepravdivých zobecněných logických sylogismů v konečném modelu.

Abstract:

In this diploma thesis we will deal with the theory of Intermediate Quantifiers and Generalised Logical Syllogisms. The aim of this work is to introduce this theory, to develop new concrete syntactic proofs of new generalised logical syllogisms and to order generalised logical syllogisms according to monotonicity. In Chapter 2 and Chapter 3 we will introduce the necessary concepts related to fuzzy set theory and Łukasiewicz predicate logic. In Chapter 4, we will introduce the theory of Intermediate Quantifiers and Generalised Logical Syllogisms, which we will extend with the intermediate quantifiers "a few" and "a several". Then we will present concrete syntactic proofs for generalised logical syllogisms from these intermediate quantifiers. In Chapter 5, we will introduce new intermediate quantifiers and new generalised logical syllogisms created from them. We will introduce concrete proofs of these new generalised logical syllogisms and we will order these generalised syllogisms. Finally, we will show concrete examples of true and false generalised logical syllogisms in the final model.

Keywords

Fuzzy množina, Łukasiewiczova algebra, Łukasiewiczova logika, Evaluační jazykový výraz, Fuzzy míra, Intermediální kvantifikátor, Zobecněný sylogismus

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 22. 6. 2020

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: RNDr. Petra Murinová, Ph.D.

University of Ostrava

Faculty of Science

Master programme / field:
Applied Mathematics / Applied Mathematics