Quantum k-designs and weak randomness

Bc. Zbyněk Konečný

Master's thesis

Abstract:

Práce se zabývá šifrováním kvantové informace s použitím zdroje slabé náhodnosti. Šifrování v klasickém i kvantovém případě je popsáno jako geometrická transformace a jsou zkoumány kryptosystémy tvořené k-designy. Pro použitelnost takového systému je důležitá kvalita použité náhodnosti. Práce obsahuje přehled zdrojů slabé náhodnosti a zkoumá jak dobře je možno šifrovat kvantovou informaci při použití daného zdroje. Zaměřuje se na zdroje omezené min-entropií a případ šifrování jednoho qubitu.

Abstract:

In this thesis we will study encryption of single qubit of quantum information using a quantum $k$-design and a weak source of randomness. We will describe encryption as geometric transformation in both classical and quantum case and we will explore the quantum cryptosystems formed by k-designs. For reliability of such system the quality of supplied randomness is essential. We will provide a short survey on known families of weak randomness sources and we will examine how good the encryption using a k-design is when randomness is taken from a given weak source. We will focus on min-entropy sources and a single qubit encryption scheme.

Keywords

Quantum k-designs, quantum information, Bloch sphere, encryption, weak randomness, kvantové k-designy, kvantová informace, Blochova sféra, šifrování, slabá náhodnost

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 7. 1. 2013

Thesis defence

• Date of defence: 8. 2. 2013
• Supervisor: doc. RNDr. Jan Bouda, Ph.D.
• Reader: doc. Mgr. Mário Ziman, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Master programme / field:
Informatics / Information Technology Security