Ticket to Ride - hledání optimální strategie v deskové hře pomocí teorie grafů

Markéta Trhoňová

Bachelor's thesis

Ticket to Ride - finding the optimal strategy in a board game through graph theory

Abstract:

Tato bakalářská práce se zabývá analýzou a optimalizací strategií v deskové hře Ticket to Ride. Cílem práce je identifikovat optimální strategie, které hráči pomohou hrát efektivněji. V teoretické části je představena hra Ticket to Ride, její historie, pravidla a význam v kontextu teorie grafů. Praktická část se věnuje vytvoření síťového grafu hry a jeho analýze, která umožňuje hlubší pochopení struktury hry a podporuje strategické rozhodování. Dále práce představuje dva základní strategické přístupy: maximalizaci bodového zisku a minimalizaci rizika nedokončení cesty. Tyto strategie jsou vyjádřeny pomocí modifikovaného matematického modelu, jehož základ tvoří formulace známého problému obchodního cestujícího pomocí celočíselného programování. Modely byly řešeny s využitím optimalizačního softwaru Lingo, což umožnilo identifikaci optimálních cest mezi městy na herním plánu. Výsledky práce nabízejí nový pohled na strategické plánování v Ticket to Ride a mohou sloužit jako užitečný nástroj pro hráče hledající konkurenční výhodu

Abstract:

This bachelor thesis deals with the analysis and optimization of strategies in the board game Ticket to Ride. The aim of the thesis is to identify optimal strategies that help players to play more efficiently. The theoretical part introduces the game Ticket to Ride, its history, rules and meaning in the context of graph theory. The practical part is dedicated to the construction of a network graph of the game and its analysis, which allows a deeper understanding of the game structure and supports strategic decision making. Furthermore, two basic strategic approaches are presented: maximizing the score and minimizing the risk of not completing the path. These strategies are expressed using a modified mathematical model based on an integer programming formulation of the well-known travelling salesman problem. The models were solved using the optimization software Lingo, which allowed the identification of optimal paths between cities on the game board. The results of this work offer a new perspective on strategic planning in Ticket to Ride and can serve as a useful tool for players seeking a competitive advantage.

Keywords

desková hra, optimalizace, strategie, teorie grafů, Ticket to Ride, analýza síťového grafu

Keywords

Ticket to Ride, optimization, analysis of the network graph, board game, strategy, graph theory

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 1. 5. 2024

Thesis defence

• Date of defence: 19. 6. 2024
• Supervisor: Veronika Skočdopolová
• Reader: Lucie Dvořáčková

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bachelor programme / field:
Matematické metody v ekonomii / Ekonometrie a operační výzkum