Parciální diferenciální rovnice 1.řádu

Bc. Daniel Lašan

Bachelor's thesis

Partial differential equations of the first order

Anotácia:

Tato bakalářská práce slouží jako úvod do teorie parciálních diferenciálních rovnic 1. řádu. V práci jsou uvedena přípravná tvrzení, základní teorie, aplikace a zejména metody řešení lineárních parciálních diferenciálních rovnic 1. řádu. V práci se nachází řešené příklady homogenních i nehomogenních rovnic s konstantními i nekonstantními koeficienty. Jsou zde uvedeny metody založené na změně souřadnic a metoda charakteristik. Řešené příklady jsou obohaceny obrázky a grafy, které slouží pro přehlednější vysvětlení dané problematiky.

Abstract:

The bachelor thesis serves as an introduction to a theory of first-order partial differential equations. The thesis consists of preliminaries, basic theory, applications, and methods of solving linear first-order partial differential equations. The thesis further contains solved problems of homogenous and non-homogenous equations with constant and variable coefficients. Methods based on the change of coordinates and a method of characteristics are presented. The solved equations are accompanied by various pictures and graphs, which serve for a better understanding of the problematics.

Kľúčové slová

funkce dvou proměnných, parciální derivace, parciální diferenciální rovnice, parciální diferenciální rovnice 1. řádu, metody řešení, metoda charakteristik, aplikace, transportní rovnice, function of two variables, partial derivatives, partial differential equations, partial differential equations of the first order, solving methods, method of characteristics, applications, transport equations

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 2. 1. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 7. 2. 2023
• Vedúci: prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
• Oponent: Mgr. Jan Jekl

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Chemistry with a view to Education / Mathematics focused on teaching