Okruhy a moduly

Bc. Tomáš Janík

Bakalářská práce

Rings and modules

Anotace:

Práce, kterou máte před sebou, vznikla jako studijní materiál ke stejnojmennému kurzu Okruhy a moduly vyučovanému na Přírodovědecké fakultě Masarykovy univerzity. Látka je vysvětlována pomocí algebraických i kategoriálních metod, přičemž první zmíněné jsou prerekvizitou pro studium teorie modulù. Považoval jsem tedy za dùležité především uvést studenta do kategoriálního pojmosloví a naučit jej práci s komutativními diagramy.

Abstract:

The thesis you are reading was created for study purpose as material to course Rings and modules lead on Faculty of Science of Masaryk University. Particular topics are introduced both in algebraic and categorical way while the first one the reader should be already familiar with. Henceworth I considered very important to introduce the main categorical notions and to example the work with commutative diagrams.

Klíčová slova

okruh, modul, noetherovský modul, artinovský modul, volný modul, projektivní modul, plochý modul, direktní kolimita, injektivní modul, injektivní obal, podstatné rozšíření, ring, module, noetherian moudule, artinian module, free module, projective module, flat module, direct colimit, injective module, injective hull, essential extension

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 1. 6. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 27. 6. 2012
• Vedoucí: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
• Oponent: Mgr. Jiří Janda, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika