Kalibrační problémy

Mgr. Petra Ráboňová, Ph.D.

Disertační práce

Calibration problems

Anotace:

Disertační práce se věnuje úloze polynomické kalibrace v případě normality měření. Hlavní pozornost je zaměřena na odvození odhadů koeficientů transformační funkce, výpočet konfidenční oblasti pro parametry transformační funkce a popis postupu při měření kalibrovaným přístrojem. Jsou odvozeny dvě různé metody odhadů parametrů transformační funkce a čtyři konfidenční intervaly pro parametry transformační funkce. Tyto konfidenční intervaly jsou porovnány na základě simulační studie, která zkoumá pokrytí těchto konfidenčních intervalů. Dále je uveden postup měření kalibrovaným přístrojem. Součástí práce jsou také skripty vytvořené v softwaru Matlab, které pokrývají popsanou teorii a které byly využity při simulační studii.

Abstract:

In this thesis we solve the problem of polynomial calibration in the case of normally distributed measurements. The analytic function parameter estimators, confidence intervals for these parameters and also the procedure of measuring with the calibrated device are derived. There are derived two methods for estimations the analytic function parameters and four confidence intervals for them. The confidence intervals are compared using a simulation study in which the empirical coverages of the intervals are investigated. Procedure of measuring by the calibrated device is described. Thesis contains also Matlab codes for computing all investigated procedures and simulations.

Klíčová slova

Lineární regresní model s podmínkou na parametry, MINQUE odhady komponent kovarianční matice, Aproximace kovarianční matice metodou Kenwarda a Rogera, Odhady parametrů, Model polynomické kalibrace, Odhady parametrů metodou maximální věrohodnosti, Linear regression model with conditions on parameters, MINQUE estimators of the covariance matrix components, Kenward-Roger type approximation for the covariance matrix, Parameter estimators, Model of polynomial calibration, Maximum-likelihood estimators of parameters

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 31. 7. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 11. 12. 2018
• Vedoucí: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
• Oponent: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D., doc. RNDr. Viktor Witkovský, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Doktorský studijní program / obor:
Matematika (čtyřleté) / Pravděpodobnost, statistika a matematické modelování