Inverzní analýza akustických signálů

Barbora Chlebišová

Master's thesis

Inverse Analysis of Acoustic Signals

Anotácia:

Práce se zaměřuje na analýzu a rozpoznávání tónů z hudební nahrávky. Analýza je prováděna pomocí Fourierovy transformace. Použití těchto metod povede k vyobrazení Fourierovských spekter a následně spektrogramů hudebních nahrávek. Ve spektrogramech jsou vyobrazeny i vyšší harmonické tzv. podtóny, které určují témbr nástroje. Pro správné rozpoznávání tónů neznámé nahrávky je proto nutné daný nástroj navzorkovat. Vzorky jsou postupně zpracovány pomocí rychlé Fourierovy transformace a tvoří základ pro následnou analýzu. Neznámé zahrané tóny budou porovnávány se vzorky nástroje metodou nejmenších čtverců bez omezení a následně s omezením na záporné amplitudy.

Abstract:

The thesis focuses on the analysis and recognition of tones from a music recording. The analysis is performed by using Fourier transform. The use of these methods leads to the depiction of Fourier spectra and subsequently spectrograms of music recordings. The spectrograms also depict higher harmonics, known as overtones, which determine the timbre of the instrument. To properly recognize tones of an unknown recording, it is necessary to sample the particular instrument. The samples are then processed using fast Fourier transform and form the basis for subsequent analysis. Unknown played tones will be compared with instrument samples using the unconstrained least squares method and therever by using the inequality constrained least squares method.

Kľúčové slová

matematika a hudba, pythagorejské ladění, přirozené ladění, temperované ladění, spojitá Fourierova transformace (CFT), rychlá Fourierova transformace (FFT), metoda nejmenších čtverců, metoda nejmenších čtverců s jednoduchým nerovnostním omezením, Fourierovo spektrum, spektrogram

Keywords

math and music, pythagorean tuning, just intonation, equal temperament, continuous Fourier Transform (CFT), fast Fourier transform (FFT), least square method, inequality constrained least squares method, Fourier spectrum, spectrogram

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 4. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 1. 6. 2023
• Vedúci: Dalibor Lukáš
• Oponent: Zdeněk Dostál

VSB – Technical University of Ostrava

Fakulta elektrotechniky a informatiky

Master programme / odbor:
Výpočetní a aplikovaná matematika / Aplikovaná matematika