Systémy lineárních rovnic s nejednoznačným řešením.

Mgr. Lenka Rozbořilová

Bakalářská práce

Systems of linear equations with ambiguous solution

Anotace:

Tato práce se zabývá nalezením iteračních metod pro systém lineárních rovnic s nejednoznačným řešením. Při hledání řešení ve smyslu nejmenších čtverců je využito Mooreovy-Penroseovy pseudoinverze. Práce se dále zabývá popisem metody největšího spádu a metody sdružených gradientů. Všechny uvedené metody výpočtu jsou doplněny o vzorové příklady jejich použití.

Abstract:

This thesis aims to find iterative methods for systems of linear equations with ambiguous solution. The Moore-Penrose pseudoinverse of matrix is used for finding a solution in accordance with the method of least squares. Further the thesis concerns descriptions of the method of steepest descent and the conjugate gradient method. Certain problems of usage are attached to all of these methods of calculation.

Klíčová slova

Systémy lineárních rovnic, přeurčené systémy, podurčené systémy, Mooreova-Penroseova pseudoinverzní matice, metoda nevětšího spádu, metoda sdružených gradientů, gradientní metody. Systems of linear equations, overdetermined systems, underdetermined systems, Moore-Penrose pseudoinverse of matrix, method of steepest descent, conjugate gradient method, gradient methods.

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 5. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 28. 6. 2011
• Vedoucí: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Finanční a pojistná matematika