Parametrické modely v analýze přežití

Mgr. Michal Uher

Bakalářská práce

Parametric survival models

Anotace:

Metody analýzy přežití lze dle předpokladů o charakteru dat rozdělit na parametrické a neparametrické. Vzhledem k jednoduchosti použití se v klinickém výzkumu staly nepsaným standardem metody neparametrické, nicméně i metody parametrické zde mají své místo, a to zejména při řešení problémů, pro které nejsou neparametrické metody k dispozici. Prostřednictvím parametrických regresních modelů je možné například hodnotit vliv vysvětlujících proměnných na přežití pacientů či predikovat budoucí hodnoty přežití. Cílem práce bylo vytvoření přehledu metod analýzy přežití rozlišené na neparametrické metody a parametrické metody. Hlavní část práce je pak věnována parametrickým regresním modelům. Důležitým předpokladem pro použití parametrických modelů je znalost rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny dob přežití. Jsou zmíněna parametrická rozdělení pravděpodobnosti, která se pro modelování dat o přežití používají nejčastěji, a to: exponenciální, Weibullovo, log-normální a zobecněné gamma rozdělení. Dále jsou popsány dvě formy vyjádření parametrických regresních modelů, AFT model a model proporcionálního rizika. V závěru teoretické části je pak přehled důležitých charakteristik jednotlivých modelů. Praktická část obsahuje vybrané výsledky aplikace parametrických modelů na data pacientů s karcinomem kolorekta, plic, prsu, slinivky a prostaty a je diskutována oprávněnost jejich použití na základě vizualizace porovnání parametrických odhadů funkce přežití s Kaplanovým-Meierovým odhadem. Jako doplňující informace pro rozhodování, který z modelů je nejvhodnější bylo použito Aikaikeho informační kriterium (AIC).

Abstract:

The methodological approaches used in survival analysis can be sorted into parametric approach and non-parametric approach. The non-parametric methods are widely used and they have became very popular because of plainness of their application. However there may be a settings in which non-parametric methods are not available and that is why parametric approach is also very important. The parametric regression models allow to quantify an effect of explanatory variables on survival of patients. Parametric regression models can also be used to predict future values of survival. Aim of this work is to introduce methods used in survival analysis, especially parametric regression models. In parametric approach one important assumption has to be verified – the probability distribution of survival time has known parametric form. Then the most important distributions of survival time are introduced namely: exponential, Weibull, log-normal and generalized gamma distribution. Also an accelerated failure time and proportional hazard form of regression models is mentioned. The last chapter presents some results from application of presented parametric regression models. After that adequacy of used model is discussed within individual cancer diagnosis. The Aikaike information criterion is used as an addition information to judge which of applied parametric model is relatively the best.

Klíčová slova

analýza přežití, cenzorování, parametrické regresní modely, accelerated failure time model, model proporcionálního rizika, Akaikeho informační kriterium, survival analysis, censoring, parametric regression models, accelerated failure model, proportional hazard model, Aikaike information criterion

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 23. 5. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 10. 6. 2011
• Vedoucí: RNDr. Tomáš Pavlík, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Biologie / Matematická biologie