Řešení úloh nelineárního programování pomocí primárně-duální metody nelineárního rescalingu

Bc. Richard ANDRÁŠIK

Diplomová práce

Solving nonlinear programming problems by means primal-dual nonlinear rescaling method

Anotace:

Tématem této práce je problematika podmíněné optimalizace, zejména pak popis metod založených na nelineárním rescalingu (NR). Nejprve jsou prezentovány základní myšlenky teorie NR, tj. převod původní úlohy na úlohu ekvivalentní, následná analýza této úlohy a popis klasické metody NR a její primárně-duální varianty. Poté se práce zabývá vylepšením metod založených na teorii NR. Je diskutována otázka zvýšení rychlosti konvergence metody, dále pak dosažení globální konvergence a použití metody na nehladké funkce. V praktické části je na příkladech testována primárně-duální metoda nelineárního rescalingu s dynamickou změnou parametru. Na základě tohoto testování jsou učiněny závěry o chování této metody a také o vhodném nastavení parametrů metody.

Abstract:

The theme of this thesis is constrained optimization, especially the description of the methods based on nonlinear rescaling (NR). First, there are presented the basic ideas of the NR theory, i.e. the conversion of the original problem to the equivalent one, analysis of this problem and description of the classical NR method and its primal-dual variant. Next, the thesis deals with the improvement of methods based on the NR theory. It is discussed the question of increasing the speed of convergence of the method, then global convergence of method and the use for nonsmooth functions. In the practical part is tested the primal-dual nonlinear rescaling method with dynamic scaling parameter update on examples. Based on this testing are described findings about the behavior of this method and also about a suitable parameters setting.

Klíčová slova

podmíněná optimalizace, teorie nelineárního rescalingu, primárně-duální metoda nelineárního rescalingu s dynamickou změnou parametru

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 3. 2012

Zveřejnit od: 30. 3. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Horymír Netuka, Ph.D.

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematika a její aplikace