Narozeninový paradox

Bc. Michal Odler

Bachelor's thesis

Birthday paradox

Abstract:

In this thesis we study the probability that in a group of people, at least two of them will share the same birthday date – also known as the birthday paradox. We show the analytical as well as some approximative solutions under the assumption that childbirths are uniformly distributed throughout the year. We expand the paradox to a birth date match problem among larger groups of people. Conclusively, we explore the solution to the problem without the simplifying assumption of uniform distribution and show the differences between these two solutions, using real data from the USA.

Abstract:

V této bakalářské práci se věnujeme problematice shody data narozenin u alespoň dvojice osob v skupině lidí, též známé jako narozeninový paradox. Uvádíme analytický i aproximační výpočet paradoxu za předpokladu, že pravděpodobnost narození je stejná pro každý den v roce. Rozšíříme tento problém na shodu data narozenin pro větší skupiny lidí. Konečně rozoberáme řešení paradoxu bez zjednodušujícího předpokladu rovnoměrného rozdělení a na základě reálných dat z USA porovnáme výsledky s předcházejícími výpočtami.

Kľúčové slová

Narozeninový paradox, Shoda narozenin, Generalizace narozeninového paradoxu, Nerovnoměrné rozdělení, Birthday paradox, Birth date match, Generalized birthday problem, Nonuniform distribution

Jazyk práce: Slovak

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 10. 8. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 14. 9. 2020
• Vedúci: RNDr. Radim Navrátil, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Jakub Záthurecký

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Statistics and Data Analysis