Vícestavové modely v pojištění více životů

Bc. Nikola Franková

Master's thesis

Multiple-state models in life insurance of two lives

Abstract:

This diploma thesis is devoted to the derivation of life insurances using classical calculation applying commutation numbers and using a multiple-state model. The basic concepts of one-dimensional and two-dimensional survival analysis, mortality tables and the relationship between them. In the practical part of the thesis, the analysis of mortality tables are done for men and women using statistical programming language R. Based on the maximum likelihood method, there are estimated parameters of the Gompertz-Makeham distribution. The individual calculations are compared with each other on several examples, which could actually occur in practice. Each example is accompanied by a graphical representation of the changing insurance amount.

Abstract:

Tato diplomová práce se věnuje odvození jednotlivých životních pojištění pomocí klasického výpočtu s využitím komutačních čísel a za pomoci vícestavového modelu. Jsou zde popsány základní pojmy jednorozměrné a dvojrozměrné analýzy přežití, úmrtnostních tabulek a souvislosti mezi nimi. V praktické části jsou analyzovány data úmrtnostních tabulek mužů a žen pomocí R. Na základě metody maximální věrohodnosti jsou odhadnuty parametry Gompertz-Makehamova rozdělení. Jednotlivé výpočty jsou mezi sebou porovnány na několika příkladech, které by v praxi mohly reálně nastat. Každý příklad je doprovázen grafickým znázorněním měnící se výšky pojistného.

Keywords

Analýza přežití, Životní pojištění, Úmrtnostní tabulky, Vícestavové modely, Gompertz-Makehamovo rozdělení, Pojištění více životů, Survival Analysis, Life insurance, Mortality table, Multiple-state models, Gompertz-Makeham distribution, Multiple life insurance

Language used: Slovak

Date on which the thesis was submitted / produced: 1. 6. 2020

Thesis defence

• Date of defence: 22. 6. 2020
• Supervisor: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
• Reader: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Mathematics / Statistics and Data Analysis