Aplikace hierarchickývh regresní modelů pro stanovaní technických rezerv pojišťovny

Vít Mojžíš

Master's thesis

Application of multilevel models to determine technical reserves in non-life insurance

Abstract:

Tato diplomová práce popisuje zobecněný lineární model a hierarchický zobecněný lineární model v kontextu bayesovské statistiky. Teoretická část diplomové práce se zabývá tím, jak aplikovat problematiku zobecněných lineárních modelů a hierarchických zobecněných lineárních modelů na úlohu rezervování. Praktická část se pak zaměřuje na porovnání prediktivní síly obou modelů při výpočtu rezerv výplaty pojistného plnění. Data mají hierarchickou strukturu, takže bychom měli pomocí hierarchického modelu obdržet užší intervaly spolehlivosti rezerv výplaty pojistného plnění pro různé druhy plnění.

Abstract:

This master thesis describes the Bayesian general linear model and the Bayesian hierarchical model. After the methodological and statistical explanation, we demonstrate how the Bayesian hierarchical model the bayesian GLM are used to estimate the total reserves for the paid claims. The practical part of this master thesis is focused on comparison of predictive power of different models for the total reserves of the paid claims. The representation of the data has hierarchical structure, which should allow for the Bayesian hierarchical model to share information among clusters of the data. Thus, we should be able to obtain a narrower credible interval for the total reserves of the paid claims.

Keywords

MCMC metody, technické rezervy, zobecněný lineární model, hierarchický model, Hybridní Monte Carlo

Keywords

Hamiltonian Monte Carlo, multilevel model, MCMC, Generalized Linear Model, technical reservs

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 16. 1. 2018

Thesis defence

• Date of defence: 24. 8. 2020
• Supervisor: Pavel Zimmermann
• Reader: Tomáš Karel

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Statistika